GEOMETRIA PROBLEMI DA RISOLVERE
Ciao ragazzi, ho appena iniziato a studiare geometria (1° media) e non ci capisco nulla. Ho tre problemi da risolvere:
1) Nel triangolo ottusangolo PQR, i lati PQ, QR e RP misurano rispettivamente 10, 14,4 e 8 cm. Disegna in esso le mediane PM e QN e sia B il baricentro. Sapendo che PM = 3/8 QR e che QN 27/20 RP calcola il perimetro del triangolo PBQ.
14,4/8*3=5,4 5.4/3*2=3,6 8/20*27=10, 8 p= 10+10,8+3,6=24,4. Il libro dice 20,8 cm perché?
2) Nel triangolo ABC il segmento CH è l'altezza relativa al lato AB, il segmento BK è la bisettrice dell'angolo B. Sapendo che: l'angolo C = 87° L'angolo B = 3/5 dell'angolo C calcola le ampiezze degli angoli del triangolo PHB. Io ho fatto 87/5*3= 52,2 52,2/2=26,1 90+26,1 = 116,1 180-116,1 = 63,9. Il libro dice: 90° - 26,6° e 63,54°. Perchè?
3) Il triangolo rettangolo ABC è formato da tre triangoli ABH, AHM e AMC. Sapendo che M è il punto medio del lato BC, l'ipotenusa del triangolo ABH è 52, il lato AC misura 130 cm, il perimetro del triangolo ABC è 322 cm, calcola il perimetro dei triangoli ABM e AMC.
Io ho fatto: 322-130-52 = 140 140/2 = 70 perimetro del triangolo ABM 70+52+52 = 174 p del triangolo AMC 70 + 130 + 52 = 252.
Il libro dice 192 cm e 270 cm perché? Grazie mille
[mod="Steven"]Sposto in Secondaria di 1° grado[/mod]
1) Nel triangolo ottusangolo PQR, i lati PQ, QR e RP misurano rispettivamente 10, 14,4 e 8 cm. Disegna in esso le mediane PM e QN e sia B il baricentro. Sapendo che PM = 3/8 QR e che QN 27/20 RP calcola il perimetro del triangolo PBQ.
14,4/8*3=5,4 5.4/3*2=3,6 8/20*27=10, 8 p= 10+10,8+3,6=24,4. Il libro dice 20,8 cm perché?
2) Nel triangolo ABC il segmento CH è l'altezza relativa al lato AB, il segmento BK è la bisettrice dell'angolo B. Sapendo che: l'angolo C = 87° L'angolo B = 3/5 dell'angolo C calcola le ampiezze degli angoli del triangolo PHB. Io ho fatto 87/5*3= 52,2 52,2/2=26,1 90+26,1 = 116,1 180-116,1 = 63,9. Il libro dice: 90° - 26,6° e 63,54°. Perchè?
3) Il triangolo rettangolo ABC è formato da tre triangoli ABH, AHM e AMC. Sapendo che M è il punto medio del lato BC, l'ipotenusa del triangolo ABH è 52, il lato AC misura 130 cm, il perimetro del triangolo ABC è 322 cm, calcola il perimetro dei triangoli ABM e AMC.
Io ho fatto: 322-130-52 = 140 140/2 = 70 perimetro del triangolo ABM 70+52+52 = 174 p del triangolo AMC 70 + 130 + 52 = 252.
Il libro dice 192 cm e 270 cm perché? Grazie mille
[mod="Steven"]Sposto in Secondaria di 1° grado[/mod]
Risposte
nel problema dici:
ma non ci dici qual è il punto P!!
"Mark98":
calcola le ampiezze degli angoli del triangolo PHB
ma non ci dici qual è il punto P!!
Per il primo considera che il baricentro divide le mediane in due parti tali che una è doppia dell'altra. Se tieni conto di questo fatto ottieni il risultato voluto.
Per il secondo non si capisce chi è $P$
Per il terzo come si costruisce la figura? Chi è $H$?
Per il secondo non si capisce chi è $P$
Per il terzo come si costruisce la figura? Chi è $H$?
Ciao
Il punto P è il punto d'incontro tra CH e BK.
Il punto P è il punto d'incontro tra CH e BK.
CIAO
1) ho considerato quanto hai scritto tu.....ma a me viene 24,4 cm. Mi dici l'esatto procedimento per favore?
2) il punto P è il punto d'incontro tra CH e KB.
3) Il triangolo ABH è 1/3 del triangolo ABM.
Grazie per l'aiuto
1) ho considerato quanto hai scritto tu.....ma a me viene 24,4 cm. Mi dici l'esatto procedimento per favore?
2) il punto P è il punto d'incontro tra CH e KB.
3) Il triangolo ABH è 1/3 del triangolo ABM.
Grazie per l'aiuto
Disegna il triangolo ottusangolo in proporzione alle dimensioni reali. Costruisci le mediane e segna il baricentro. Il lato $PB$ è il doppio del lato $BM$. Il lato $BQ$ è doppio del lato $BN$. Adesso penso sia pù chiaro.
GRAZIE. GLI ALTRI DUE PROBLEMI LI HAI CAPITI?
GRAZIE ANCORA.
CIAO
GRAZIE ANCORA.
CIAO
Per il secondo ho provato e ho otteuto i tuoi stessi risultati. Il libro non può avere ragione in questo caso perchè la somma degli angoli interni di un triangolo supera i $180$ gradi: infatti $90+26.6+63.54=180.14>180$.
GRAZIE MILLE. INFATTI ANCH'IO AVEVO FATTO LO STESSO CALCOLO.
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