Geometria problemi

[TRAPPOLAJ]

internamente a un quadrato avente l'area di 576m2 vi e' un altro quadrato con i lati equidistanti e paralleli a quelli del primo. L'area del quadrato interno e' 4/9 dell'area dell'altro quadrato. Calcola il perimetro di un rettangolo equivalente alla fascia quadrata e avente una dimensione congruente al lato del quadrato minore.
(72 m) :hi :clap :clap :brrr

[Ali Q]

Ecco a te, Trappola J:

Il primo quadrato, quello più esterno, ha un'area di 576 m^2.
Poichè nel quadrato:
Area = lato^2
lato = radice (area) = radice (576) = 24 m

Il secondo quadrato ha un'area pari ai 4/9 di questo. Dunque:
Area 2 = 4/9 x area 1 = 4/9 x 576 = 256 m^2
Il suo lato misura:
lato = radice (area) = radice (256) = 16 m

L'area della fascia quadrata è pari a:
area 1 -area 2 = 576 -256 = 320 m^2

Questa è l'area di un rettangolo, nel quale un lato misura quanto il lato del quadrato minore (cioè 16 m).
Poichè nel rettangolo:
Area = b x l
320 = 16 x l
l = 320/16 = 20 m

Il perimetro del rettangolo è pari a:
P = 2l +2b = 2x 20 +1x16 = 40 +32 = 72 cm

Fine. Ciao!!!