Geometria - Problema con misure angolari

[mary02]

un quadrilatero ha 2 angoli congruenti sapendo che la somma e la differenza degli altri due angoli sono 160 e 30 calcola le misure del quadrilatero grazie raga


Titolo non regolamentare modificato da moderatore.

[Anthrax606]

Semplicissimo!
Posta i tuoi tentativi. :)

[mary02]

160+30 ?? sono una schiappa mi puoi aiutare??

[Anthrax606]

Allora:
Innanzitutto, dovresti sapere, che la somma degli angoli interni di un qualsiasi quadrilatero è pari a

[math]360°[/math]

. Chiamiamo, rispettivamente, i nostri angoli

[math]α[/math]

e

[math]β[/math]

.

Conosciamo la loro somma e differenza, e sappiamo che due angoli interni della figura (non determinata) sono congruenti, ossia hanno la stessa ampiezza.

Impostiamo i nostri dati (

[math]γ,δ[/math]

sono i due angoli congruenti):

[math]α+β=160º\\
α-β=30º\\
α=?\\
β=?\\
γ=δ[/math]

Iniziamo innanzitutto con il calcolarci il primo angolo:

[math]α=\frac{(α+β)+(α-β)}{2}=\frac{(160°+30º)}{2}=95º[/math]

.


Con quest'altra formula ti ricavi la misura del secondo angolo:

[math]β=\frac{(α+β)-(α-β)}{2}[/math]

.


Una volta ottenuta l'ampiezza del secondo angolo e avendoli addizionati tra loro, sai calcolarti

[math]γ=δ[/math]

?