Geometria: Piani
Volevo esporre una considerazione sugli assiomi euclidei riguardo il piano.
In uno di questi il libro dice:
"Per tre punti allineati o per una retta passatno infiniti piani, ovvero un fascio di piani"
Bene, quello che mi chiedevo è perchè esplicitare che siano 3 punti? Ne dovrebbero bastare due, dato che per due punti passa un unica retta o piu' in generale dire che "per una retta passano infiniti piani". C'è qualcoas che mi sfugge? Forse per includere anche il caso dell'assioma della retta che passa per 3 punti allineati? (ma dovrebbe essere già incluso dicendo che per un unica retta passano infiiniti piani, dato che per 3 punti allineati passa un unica retta).
E poi, cosa si intende per passare?
Per i piani potrei intendere che, presi tanti insiemi di rette, c'è questa retta ceh appartiene ad ognuno di questi insiemi (ovvero ne è l'intersezione).
Per le rette si puo' ragionare in modo equivalente?
Forse non mi sono spiegato benissimo
In uno di questi il libro dice:
"Per tre punti allineati o per una retta passatno infiniti piani, ovvero un fascio di piani"
Bene, quello che mi chiedevo è perchè esplicitare che siano 3 punti? Ne dovrebbero bastare due, dato che per due punti passa un unica retta o piu' in generale dire che "per una retta passano infiniti piani". C'è qualcoas che mi sfugge? Forse per includere anche il caso dell'assioma della retta che passa per 3 punti allineati? (ma dovrebbe essere già incluso dicendo che per un unica retta passano infiiniti piani, dato che per 3 punti allineati passa un unica retta).
E poi, cosa si intende per passare?
Per i piani potrei intendere che, presi tanti insiemi di rette, c'è questa retta ceh appartiene ad ognuno di questi insiemi (ovvero ne è l'intersezione).
Per le rette si puo' ragionare in modo equivalente?
Forse non mi sono spiegato benissimo
Risposte
In effetti è un po' anomalo come assioma, da che libro l'hai preso?
"Pitagora vol.1" della Flaccavento ed.Fabbri
Capitolo iniziale di Geometria
Capitolo iniziale di Geometria
L'assioma è:
per tre punti non allineati passa un solo piano.
Passare è da intendersi in senso insiemistico "i punti appartengono al piano".
Perché è necessario che i punti siano non allineati?
Perché se lo fossero...
per tre punti non allineati passa un solo piano.
Passare è da intendersi in senso insiemistico "i punti appartengono al piano".
Perché è necessario che i punti siano non allineati?
Perché se lo fossero...
Perchè se lo fossero allora passerebbe un unica retta dalla quale paasserebbero infiniti piani, giusto? 
Esatto! 
Grazie Amelia, il mio piano di conquista del mondo sta iniziando a prender forma allora 
hihihihihihi
hihihihihihi
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