Geometria II media con altezze relative

[cri590]

ciao a tutti
cortesemente avrei bisogno di un aiutino per risolvere questi due problemi dal quale non ne esco:

In un triangolo rettangolo la somma dei cateti è lunga 51 uno di essi è i 5/12 dell'altro. Sapendo che l'ipotenusa è lunga 39 cm calcolare la misura dell'h ad essa relativa.
E' possibile trovare il dato richiesto senza conoscere l'ipotenusa. Perchè ? (perchè è lo stesso valore in quanto è la proiezione di un quarato quindi il risultato nn cambia? )

Se non ho la base come riesco a trovare l'area?


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La base di un triangolo misura 32 cm ed è 8/3 dell' h ad essa relativa . Calcola l'area del triangolo. L'altro lato del triangolo misura 15, clcolare la misura dell'h corrispondente.

Non ne esco...
un grazie e tutti

[@melia]

1) Se trovi i cateti del triangolo, con il teorema di Pitagora puoi calcolarti l'ipotenusa, non serve che sia data nel problema iniziale. Per calcolare l'altezza relativa all'ipotenusa basta calcolare l'area usando i cateti e poi sapendo che l'area è data anche dalla metà del prodotto tra l'ipotenusa e l'altezza ad essa relativa, trovi l'altezza.

2) L'altezza, allora, sarà 3/8 della base $h=3/8*32=12 \ \ cm$, l'area del triangolo è, quindi, $A=(12*32)/2=192 \ \cm^2$, se uso l'altro lato come base, l'altezza ad esso relativa è data da $k=(2*A)/b=(2*192)/15 = 25,6 \ \cm$

[cri590]

usti... mi si stanno aprendo i neuroni...
Non abbiamo ancora fatto il teorema di Pitagora, ma va bene lo stesso...

Grazie Sara!!!

[@melia]

Prego.