Geometria aiuto! (92756)

[ValeSLB]

1- Calcola l'area della superficie laterale di un prisma retto, sapendo che il perimetro di base di base misura 44cm e l'altezza 5cm.

2- Un prisma retto ha per base un quadrato avete il lato lungo 15cm. Sapendo che l'altezza del prisma misura 12cm, calcola l'area della superficie laterale e totale del prisma.

3- Un prisa retto ha per base un rettangolo avente le dimensioni di 8cm e 12cm.Se l'altezza del prisma misura 21cm,quanto misura l'area della superficie totale?

[Ali Q]

Ecco a te le soluzioni:

1- Calcola l'area della superficie laterale di un prisma retto, sapendo che il perimetro di base misura 44cm e l'altezza 5cm.

L'area laterale del prisma è pari all'area delle sue quattro facce laterali.
Queste quattro facce hanno forma rettangolare ed hanno una dimensione pari ad uno dei lati della base ed una dimensione pari all'altezza del prisma.
Chiamando l1, l2, l3 e l4 i quattro lati della base del prisma, posso scrivere:
A (lat) = l1 x h + l2 x h + l3 x h + l4 x h
A (lat) = h x (l1 + l2 + l3 + l4) = h x perimetro base
A (lat) = 44 x 5 = 220 cm^2

2- Un prisma retto ha per base un quadrato avete il lato lungo 15cm. Sapendo che l'altezza del prisma misura 12cm, calcola l'area della superficie laterale e totale del prisma.

A tot = A base + Alat
A base = (15 x 15) = 225 cm^2
A lat = perimetro base x h = 4 x 15 x 12 = 720 cm^2
A tot = 225 +720 = 945 cm^2

3- Un prisa retto ha per base un rettangolo avente le dimensioni di 8cm e 12cm.Se l'altezza del prisma misura 21cm,quanto misura l'area della superficie totale?

A tot = A base + Alat
A base = (8 x 12) = 96 cm^2
A lat = perimetro base x h = (8 + 8 +12 + 12) x 21 = 40 x 21 = 840 cm^2
A tot = 96 + 840 = 936 cm^2

Ciao!