Geometria aiuto!
1- Nel triangolo ABC l'altezza AH forma un angolo di 30° con il lato AB. Assumi 1,73 come valore approssimato di radice di 3 e calcola il perimetro e l'area del triangolo ABC sapendo che BH = 15 cm ed HC = 34,6 cm. (Ricorda che AB=2BH e che...)
2- In un triangolo ABC l'angolo C^ è ampio 30°, l'altezza AH relativa al lato maggiore BC misura 8 cm ed AB = 17 cm.Assumi per radice di 3 il valore approssimato 1,.73 e calcola il perimetro e l'area del triangolo ABC.
Grazie mille. :hi
2- In un triangolo ABC l'angolo C^ è ampio 30°, l'altezza AH relativa al lato maggiore BC misura 8 cm ed AB = 17 cm.Assumi per radice di 3 il valore approssimato 1,.73 e calcola il perimetro e l'area del triangolo ABC.
Grazie mille. :hi
Risposte
Eccomi qui, come promesso, benfica!
Ti aiuto subito, solo che stavolta non ti risolvo esattamente il problema, ma te lo imposto, in modo che tu possa arrivare facilemnte da sola alla soluzione. Vedrai che non avrai problemi.
Ci piacerebbe infatti che d'ora in poi voi ragazzi provaste un pochino a cimentarvi di più sui vostri problemi di matematica, che ci rifletteste sopra più a lungo prima di contattarci su skuola.net, e che provaste magari a risolverli da soli, seppure con un nostro piccolo aiuto. Il timore è infatti che, se continuiamo a risolverli noi, poi possiate trovarvi nei guai a scuola perchè non avete imparato a ragionarci sopra. Spero tu capisca.
Detto questo, ecco come fare:
1- Nel triangolo ABC l'altezza AH forma un angolo di 30° con il lato AB. Assumi 1,73 come valore approssimato di radice di 3 e calcola il perimetro e l'area del triangolo ABC sapendo che BH = 15 cm ed HC = 34,6 cm. (Ricorda che AB=2BH e che...)
Disegniamo il triangolo ABC e tracciamo l'altezza AH.
Se l'angolo formato da BC e AH è di 90° e l'angolo che ha vertice in A misura 30°, significa che l'angolo con vertice in B ne misura 60°!
Infatti 180°-90-30° = 60°.
Allora ABH altro non è che la metà di un triangolo equilatero.
Quindi
Determino AH grazie al teorema di Pitagora, consocendo AB e BH.
Noto AH, utilizzo nuovamente il teorema di Pitagora per determinare AC, grazie anche alla conoscenza del cateto HC.
Il perimetro è dunque presto calcolato.
Così come l'area:
2- In un triangolo ABC l'angolo C^ è ampio 30°, l'altezza AH relativa al lato maggiore BC misura 8 cm ed AB = 17 cm.Assumi per radice di 3 il valore approssimato 1,.73 e calcola il perimetro e l'area del triangolo ABC.
I ragionamenti da fare per questo problema sono analoghi all'altro.
Disegniamo il triangolo ABC e tracciamo l'altezza AH.
Se l'angolo formato da BC e AH è di 90° e l'angolo che ha vertice in C misura 30°, significa che l'angolo con vertice in A ne misura 60°!
Allora ACH altro non è che la metà di un triangolo equilatero.
Determino allora HC sapendo che
Noti AB ed AH trovo poi BH, grazie nuovamente al teorema di Pitagora.
A questo punto il perimetro e l'area sono immeditamente calcolabili.
Ciao, a presto!
Ti aiuto subito, solo che stavolta non ti risolvo esattamente il problema, ma te lo imposto, in modo che tu possa arrivare facilemnte da sola alla soluzione. Vedrai che non avrai problemi.
Ci piacerebbe infatti che d'ora in poi voi ragazzi provaste un pochino a cimentarvi di più sui vostri problemi di matematica, che ci rifletteste sopra più a lungo prima di contattarci su skuola.net, e che provaste magari a risolverli da soli, seppure con un nostro piccolo aiuto. Il timore è infatti che, se continuiamo a risolverli noi, poi possiate trovarvi nei guai a scuola perchè non avete imparato a ragionarci sopra. Spero tu capisca.
Detto questo, ecco come fare:
1- Nel triangolo ABC l'altezza AH forma un angolo di 30° con il lato AB. Assumi 1,73 come valore approssimato di radice di 3 e calcola il perimetro e l'area del triangolo ABC sapendo che BH = 15 cm ed HC = 34,6 cm. (Ricorda che AB=2BH e che...)
Disegniamo il triangolo ABC e tracciamo l'altezza AH.
Se l'angolo formato da BC e AH è di 90° e l'angolo che ha vertice in A misura 30°, significa che l'angolo con vertice in B ne misura 60°!
Infatti 180°-90-30° = 60°.
Allora ABH altro non è che la metà di un triangolo equilatero.
Quindi
[math]AB = 2* BH.[/math]
Determino AH grazie al teorema di Pitagora, consocendo AB e BH.
Noto AH, utilizzo nuovamente il teorema di Pitagora per determinare AC, grazie anche alla conoscenza del cateto HC.
Il perimetro è dunque presto calcolato.
Così come l'area:
[math]BC*AH/2[/math]
2- In un triangolo ABC l'angolo C^ è ampio 30°, l'altezza AH relativa al lato maggiore BC misura 8 cm ed AB = 17 cm.Assumi per radice di 3 il valore approssimato 1,.73 e calcola il perimetro e l'area del triangolo ABC.
I ragionamenti da fare per questo problema sono analoghi all'altro.
Disegniamo il triangolo ABC e tracciamo l'altezza AH.
Se l'angolo formato da BC e AH è di 90° e l'angolo che ha vertice in C misura 30°, significa che l'angolo con vertice in A ne misura 60°!
Allora ACH altro non è che la metà di un triangolo equilatero.
Determino allora HC sapendo che
[math]HC = [AH*2/(radice di 3)]/2[/math]
[math]AC = 2* HC [/math]
Noti AB ed AH trovo poi BH, grazie nuovamente al teorema di Pitagora.
A questo punto il perimetro e l'area sono immeditamente calcolabili.
Ciao, a presto!
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