Geometria (46281)

[cassio]

mi potete aiutare con questi 3 problemi domani ho verifica aiutatemi
1)un poligono è formato da un quadrato avente il perimetro di 96cm e da due triangoli equilateri cungruenti fra loro aventi le basi coincidenti con due lati opposti del quadrato. calcola l'area del poligono (approssima il valore di

[math]\sqrt{3}[/math]

a meno di un millesimo.
2)in un triangolo il perimetro e di 45dm, il primo lato e 1/6 del perimetro e corrisponde a 5/12 del secondo lato. calcola l'area.
3)le diagonali di un quadrilatero sono perpendicolari e una è i 3/7 dell'altra. calcola l'area del poligono.
vi prego di di aiutarimi non so più che fare :cry :cry :cry

Aggiunto 21 ore 13 minuti più tardi:

grazie bit scusa infatti il terzo problema manca un dato:
LA DIAGONALE MAGGIORE SUPERA LA MINORE DI 6,4m
grazie ancora :wall

[BIT5]

1)dai... non e' difficile. Hai i lati del quadrato (96 : 4 = 24cm) e calcoli l'area.

Hai i lati del triangolo equailatero, e siccome l'altezza di un triangolo equilatero e' sempre

[math] \frac{l}{2} \sqrt3 [/math]

puoi calcolare l'altezza, poi l'area di un triangolo.

L'area totale sara' l'area del quadrato + 2 volte l'area del triangolo

2) Questo gia' e' un po' piu' lungo.

Un sesto del perimetro e' un lato, quindi questo lato sara' 45 x 1/6 = 7,5.

Inoltre sai che 7,5 sono i 5/12 dell'altro lato.

questo vuol dire che l'altro lato, se lo dividi in 12 parti e ne consideri solo 5, ottieni 7,5.

Ma allora una di queste 5 parti sara' (fatti il disegno per aiutarti a capire) 7,5 : 5 = 1,5 e 12 di queste saranno 12 x 1,5 = 18

Quindi sai che i due lati sono 6 e 7,5, il perimetro e' 45 e quindi il terzo lato sara' 45 - 18 - 7,5 = 19,5.

Per la formula di Erone, l'area sara'

[math] \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} [/math]

dove p e' il semiperimetro (ovvero meta' del perimetro e quindi 22,5)

[math] A= \sqrt{22,5(22,5-7,5)(22,5-19,5)(22,5-18 )}= \\ = \sqrt{22,5 \cdot 15 \cdot 3 \cdot 4,5}= \sqrt{4556,25}= 67,5 dm^2 [/math]

3)i dati non sono sufficienti. Sicura di aver scritto tutto?