Geometria (42212)

[manuele94]

Qualcuno può spiogarmi\farmi capire questo problema sui parallelogrammi???
Dimostra che due parallelogammi che hanno ordinatamente congruenti le diagonali e uno degli angoli che esse individuano intersecandosi sono congruenti.
Questo è il problema...vi chiedo, per piacere di farmelo capire, poiche sono in grande difficoltà.

[aleio1]

Allora..se due parallelogrammi hanno uno degli angoli che le diagonali rispettivamente formano intersecandosi congruenti è inevitabile che anche gli altri tre angoli che esse formano intersecandosi siano ordinatamente congruenti (questo perchè gli angoli opposti al vertice sono congruenti quindi puoi trarre le conclusioni di poco fa).

Poi intersecandosi le diagonali dividono i parallelogrammi rispettivamente in 4 triangoli. Se dimostriamo che questi 8 triangoli (4 per il primo parallelogramma e 4 per il secondo) sono ordinatamente congruenti allora abbiamo dimostrato che i parallelogrammi sono congruenti (hai capito perchè?).

Comunque ognuna di queste coppie di triangoli ha 2 lati (semidiagonali che sono congruenti perchè le diagonali erano congruenti ed esse incontrandosi si bisecano scambievolmente) e l'angolo tra essi compreso congruenti. Dunque sono congruenti per il primo criterio. Da qui la tesi.

Ho scritto un po' di fretta data l'ora..se qualche passaggio non ti è chiaro chiedi pure.