Geometria 3media urgenteeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

[angela luciano]

aiutoo..devo risolvere un problema di terza media
i tre proprietari di una villetta hanno fatto costruire un muro di cinta lungo 18 m alto 2,5 m e dello spessore di 40 cm.
sapendo che 1/6 del volume di tutto il muro è occupato dalla malta,calcola:
a) quanti mattoni aventi le dimensioni di12 cm, 5 cm, 20 cm sono stati necessari
b) la somma pagata da ogni comproprietaripo se è stato stabilito di ripartire la spesa che ammonta a € 3720, in parti direttamente proprorzionali al numero dei vani delle loro abitazioni che sono rispettivamente 7, 8, 9.

[Max 2433/BO]

Innanzi tutto calcoliamo il volume del muro che, essendo un parallelepipedo, sarà pari a:

[math] V_t = l\;.\;s\;.\;h = 180\;.\;40\;.\; 250 = 1800000 \;cm^3 [/math]

Nota: ho messo le misure in cm perchè i mattoni sono espressi in questa unità di misura.

Calcoliamo 1/6 del volume e togliamolo dal volume totale:

[math] V_{\frac {1}{6}} = \frac {V_t}{6} = \frac {1800000}{6} = 300000 \; cm^3 [/math]

il volume di soli mattoni sarà quindi pari a:

[math] V_{solo\; mattoni} = V_t - V_{\frac {1}{6}} = 1800000 - 300000 = 1500000 \; cm^3 [/math]

A questo punto calcoliamo il volume di un mattone e troviamo il numero di mattoni necessari:

[math] V_{mattone}= 12\;.\;5\;.\;20 = 1200 cm^3 [/math]

[math] numero\;mattoni= \frac {V_{solo\; mattoni}}{V_{mattone}} = \frac {1500000}{1200} = 1250 [/math]

Per trovare la suddivisione delle spese in base al numero di vani sommiamo il numero dei vani

[math] somma\;vani = 7+8+9 = 27 [/math]

Dividiamo il costo per tale somma e moltiplichiamo per il numero dei vani, avremo così le spese proporzionali ai vani:

[math] Proprietario_1 = \frac {3720}{27}\;.\;7 = 1085\;euro [/math]

[math] Proprietario_2 = \frac {3720}{27}\;.\;8 = 1240 \; euro [/math]

[math] Proprietario_3 = \frac {3720}{27}\;.\;9 = 1395 \; euro [/math]

... ecco fatto!!

:hi

Massimiliano