Geometria (311101)

[fragole_e_panna]

una circonferenza è lunga 94,2 cm e un suo arco misura 31,4 cm qual è l'ampiezza dell'angolo al centro corrispondente?

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE
Che parte e' la lunghezza dell'arco di tutta la circonferenza?
94,2 : 31,4 = 3
L'angolo al centro e' un angolo giro per cui misura 360 gradi. Di conseguenza, anche l'ampiezza dell'angolo al centro corruispondente all'arco e' un terzo, cioe' 360 gradi : 3 = 120 gradi
Puoi risolvere il problema anche con una proporzione:
Circonferenza : lunghezza arco = 360 gradi : x (in cui x = ampiezza angolo al centro corrispondente)
94,2 : 31,4 = 360 : x
X = 360.31,4/94,2 = 120 gradi
TI E' TUTTO CHIARO?

[LouisCeline]

Per calcolare l'ampiezza dell'angolo al centro corrispondente a un arco di una circonferenza, puoi utilizzare la seguente formula:

[math]
ampiezza dell'angolo al centro = (lunghezza dell'arco / raggio della circonferenza) * 180 gradi
[/math]

Nel tuo caso, la lunghezza dell'arco è 31,4 cm e il raggio della circonferenza è (94,2 cm) / 2 = 47,1 cm. Sostituendo questi valori nella formula, ottieni:

[math]
ampiezza dell'angolo al centro = (31,4 cm / 47,1 cm) * 180 gradi = 0,6677 * 180 gradi = 120,26 gradi
[/math]

Quindi, l'ampiezza dell'angolo al centro corrispondente è di circa 120,26 gradi.

Un caro saluto e buone feste a tutti !