Geometria 3 media

[paoletta_innamorata_13]

Mi aiutate con questi problemi?

[gio.cri]

Spero non venga chiuso il tipic. Appena posso cerco di ragionarci, a presto

[Fabrizio Del Dongo]

Conosci le equazioni di primo grado?

[gio.cri]

Ciao Paoletta,
sappiamo che la somma delle tre dimensioni principali e' 37 [cm], ovvero, la somma del lato maggiore, lato minore ed altezza del parallelepipedo. Supponiamo che la base maggiore, che indichiamo con a, sia il lato con dimensioni maggiori, quindi:

[math] a+b+c=37 [cm] [/math]

Ora, sappiamo che gli altri due lati sono proporzionali a quello maggiore secondo le seguenti frazioni:

[math] b = \frac{4}{5}a [/math]

[math] c= \frac{2}{3}a [/math]

Adesso, possiamo calcolare il valore del lato maggiore:

[math] a+\frac{4}{5}a+\frac{2}{3}a = 37 [cm] [/math]

[math] \frac{15a+12a+10a}{15}=37 [cm] [/math]

[math] \frac{37}{15}a=37 [cm] [/math]

[math] a= \frac{15}{37} 37 [cm] [/math]

[math] a= 15 [cm] [/math]

Possiamo ricavare le restanti dimensioni:

[math] b=\frac{4}{5}a=\frac{4}{5}15 =12 [cm] [/math]

[math] c=\frac{2}{3}a=\frac{2}{3}15=10 [cm] [/math]

Si puo' procedere con il calcolo delle richieste, partiamo dall'area di base:

[math] A_{Base}= a*b=15*12 = 180 [cm^2] [/math]

[math] perimetro_{Base} = 2a+2b = 2*15+2*12=54 [cm][/math]

[math] A_{TOT} = perimetro_{Base}*c+2A_{Base} = 54*10+2*180 = 540+360 = 900 [cm^2] [/math]

Infine, il volume sara':

[math] V = A_{Base}*c=180*10 = 1800 [cm^3] [/math]

Fine Esercizio

Spero di esserti stato d'aiuto. Se hai ancora dubbi, scrivili qui e ti aiuteremo. Buona giornata.