GEOMETRIA 3^ MEDIA (104799)

[FRANCESCONI]

1)l'area laterale e l'altezza di un prisma retto sono 828 m2 e 23 mt. quale è il perimetro di base del prisma?

2) un prisma regolare quadrangolare alto 5 cm, ha lo spigolo di base lungo 21 cm. determina il volume l'area laterale e totale.

3) un prisma retto ha per base un triangolo rettangolo i cui cateti misurano 45 cm e 24 cm. calcola il volume del prisma sapendo che la sua altezza misura 8,5 cm.

[Anthrax606]

1. Il perimetro di base è dato dal quoziente tra l'area laterale e l'altezza. Dunque:

[math]P_{b}=\frac{A_{l}}{h}=\frac{828cm^{2}}{23cm}=36cm[/math]

2. Allora:
Per calcolare l'area della superficie laterale, bisogna conoscere il perimetro di base, dato che l'altezza già la conosciamo. Quindi:

[math]P_{b}=4l=4*21cm=84cm\\
A_{l}=P_{b}*h=84cm*5cm=420cm^{2}[/math]

Conoscendo lo spigolo di base, possiamo calcolare il volume:

[math]V=l^{3}=(21cm)^{3}=9261cm^{3}[/math]

Calcoliamo l'area di base per calcolare l'area totale:

[math]A_{b}=l^{2}=(21cm)^{2}=441cm^{2}\\
A_{t}=A_{l}+2A_{b}=420cm^{2}+2*441cm^{2}=420cm^{2}+882cm^{2}=1302cm^{2}[/math]

3. Allora:
dato che dobbiamo conoscere solo il volume, possiamo già calcolare l'area di base. Dunque:

[math]A_{b}=\frac{c*C}{2}=\frac{45*24}{2}=\frac{1080}{2}=540cm^{2}[/math]

Conosciamo l'altezza, possiamo calcolare il volume:

[math]V=A_{b}*h=540cm^{2}*8,5cm=4590cm^{3}[/math]

Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi