Geome (66062)

[agatalo]

un solido e' costituito da una piramide retta e da un cubo aventi le basi coincidenti.sapendo che la differenza dei volumi solidi e' 57624 cm3 e che il cubo è equivalente ai 9/2 della piramide, calcola l'area della superficie totale del solido. il risultato e' 11760 cm2. grazie

[inter219]

Vcubo - Vpiramide = 57624 cm³
Vcubo = 9 / 2 · Vpiramide

V2 = V1 - 57624

V1 = 9 / 2 · (V1 - 57624)
V1 - 9 / 2 · (V1 - 57624) = 0
V1 - 9 / 2 · V1 + 9 / 2 · 57624 = 0
(2 · V1 - 9 · V1) / 2 = - 259308 cm³
7 / 2 · V1 = 259308 cm³
V1 = 259308 · 2 / 7 = 74088
V2 = 74088 - 57624 = 16464 cm³

V1 = l³ --> l = 74088^(1 / 3) = 42 cm
S totale cubo = 42² · 6 = 10584 cm²

V2 = l² · h / 3 --> h = V2 · 3 / l² = 28 cm
S totale piramide = 42 · 4 · ((42 / 2)² + 28²)^(1 / 2) · 1 / 2 + 42² = 4704 cm²

S totale solido = 10584 + 4704 - 42² · 2 = 11760 cm²

Fonti: http://it.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110303151312AAuP8EI

Allora, V1 è il volume del cubo e V2 quello della piramide :)

Ciaoo!!