Geo

[martinico]

un parallelepipedo rettangolo ha l'area di base di 588 cm quadrati e una dimensione è 3/4 dell'altra. calcola la misura della sua altezza, sapendo che l'area totale è uguale a quella di un cubo avente lo spigolo di 35 m.

[AroGS]

Possiamo ricavarci le dimensioni di base dall'area di base, essendo un rettangolo:

[math]588:(3\cdot 4)= 588:12= 49cm^2[/math]

[math]\sqrt{49}= 7cm[/math]

[math]7\cdot 3= 21cm[/math]

Altezza del rettangolo di base

[math]7\cdot 4= 28cm[/math]

Base del rettangolo

Ora, passiamo al cubo:

[math]S_t= 35^2\cdot 6= 7350cm^2[/math]

Quindi, la superficie totale del parallelepipedo è 7350cm^2 :

[math]S_l= S_t-(2\cdot A_b)= 7350-(2\cdot 588) = 7350-1176= 6174cm^2[/math]

Ora, calcoliamo il perimetro di base:

[math]P_b= (21\cdot 2 )+(28\cdot 2)= 42+56= 98cm[/math]

Adesso ricaviamoci l'altezza:

[math]h= {S_l\over P_b}= 6174:98= 63cm[/math]