Espressioni con le potenze

[Wiam12]

Ciao mi potreste aiutare espressioni es. 260, 265 e 271 entro oggi vi prego

[tiscali]

Ti aiuto con la prima espressione, mentre le altre sarebbe bene se tentassi di risolverle tu.

Anzitutto riscrivo per intero l'espressione n. 260.

[math]13^2 \cdot 2 - \{[2^3 + (1+3)^3 : 2^4]^2 + 1^2 - 6^2\} + (5 \cdot 7 -3^3)^3 : 8^2 - 7 \cdot 11 \cdot 3[/math]

Svolgiamo prima di tutto i calcoli all'interno delle parentesi tonde. Possiamo, eventualmente, calcolare anche le potenze che non sono interessate da operazioni quali moltiplicazioni e divisioni (come nel caso di

[math]13^2[/math]

,

[math]2^3[/math]

e

[math]6^2[/math]

e

[math]3^3[/math]

):

[math]13^2 \cdot 2 - \{[8 + (4)^3 : 2^4]^2 + 1 - 36\} + (35 - 27)^3 : 8^2 - 7 \cdot 11 \cdot 3[/math]

[math]169 \cdot 2 - \{[8 + 64 : 16]^2 + 1 - 36\} + (35 - 27)^3 : 8^2 - 7 \cdot 11 \cdot 3[/math]

[math]338 - \{[8 + 4]^2 + 1 - 36\} + 8^3 : 8^2 - 7 \cdot 11 \cdot 3[/math]

In quest'ultimo passaggio ho applicato la proprietà delle potenze relativa alle divisioni. In questo caso avevamo

[math]8^3 : 8^2[/math]

, con basi comuni ma esponenti diversi. Come ben saprai, il calcolo si effettua mantenendo la base e contemporaneamente svolgendo la sottrazione tra gli esponenti. Poiché il risultato di quest'ultima operazione è 1, ne consegue che il risultato non può che essere 8.

[math]338 - \{12^2 + 1 - 36\} + 8 - 7 \cdot 11 \cdot 3[/math]

[math]338 - \{144 - 35\} + 8 - 231[/math]

[math]338 - 109 + 8 - 231 = 6 [/math]

Non ho approfondito ulteriormente perché tutto sommato si è trattato di applicare regole di base relative alle potenze e, in generale, alle espressioni. Se, tuttavia, ci fosse qualche passaggio che non ti è chiaro, o non hai capito qualcosa in relazione alle altre espressioni che devi svolgere, siamo a disposizione per ulteriori chiarimenti.