ESPRESSIONI CON INCOGNITA E FRAZIONE

[federai]

Ciao non ricordo come si svolgono le espressioni con incognita e frazione. mi potete aiutare? grazie.
Vi do un esempio
(1/9-x):x = 1/4:1/5
GRAZIE

[Ithaca]

Ciao federai, posta un tuo tentativo e ci lavoriamo insieme :)

[federai]

1/9*1/5
-------- = 4/45=x
1/4


1/9 - 4/45=1/45

1/45:4/45 = 1/4:1/5
....
???

Aggiunto 1 secondo più tardi:

1/9*1/5
-------- = 4/45=x
1/4


1/9 - 4/45=1/45

1/45:4/45 = 1/4:1/5
....
???

[Ithaca]

Allora, no..
Innanzitutto parliamo di un’equazione di primo grado, fratta, ossia quell'equazione che presenta l'incognita x sia al numeratore che al denominatore. Perciò:

[math]\frac{N(x)}{D(x)}= 0[/math]

Prendiamo in considerazione la tua equazione:

[math]\frac{\frac{1}{9} - x}{x} = \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{5}}[/math]

Che può essere anche scritta come:

[math]\frac{\frac{1}{9} - x}{x} = \frac{5}{4}[/math]

Procediamo in questa maniera:

[math]4(\frac{1}{9} - x) = 5x[/math]

[math]\frac{4}{9} - 4x = 5x[/math]

Ora dovrai solo ricavarti l'incognita, è abbastanza semplice. Puoi procedere da solo postando qui il risultato ;)

[federai]

probabilmente la prof mi ha dato una cosa piu complessa di quelle studiate fino ad ora
perche hai messo 4(1/9-x)=5x???

[Ithaca]

Prima di risponderti, vorrei aver una conferma dell'equazione da me scritta: è riportata così sul libro?

[federai]

ti riscrivo esattamente come e' indicata sul foglio
( 1/9 - x):x = 1/4 : 1/5

[Ithaca]

Quindi è così:

[math](\frac{1}{9}-x) : x = \frac{1}{4} : \frac{1}{5}[/math]

Allora, ricapitolando.. "Trasformiamo" le divisioni in moltiplicazioni:

[math](\frac{1}{9}-x) \cdot \frac{1}{x} = \frac{1}{4} \cdot 5[/math]

[math](\frac{1}{9}-x) \cdot \frac{1}{x} = \frac{5}{4}[/math]

Procediamo con la moltiplicazione:

[math]\frac{1}{9x}- 1 = \frac{5}{4}[/math]

Portiamo -1 a destra del segno di uguaglianza:

[math]\frac{1}{9x} = \frac{5}{4} + 1[/math]

Avrai:

[math]\frac{1}{9x} = \frac{9}{4}[/math]

Da qui puoi procedere da solo, il calcolo è semplice.
Arrivederci :hi

[giulymary]

Devi applicare la proprietà del comporre e ti viene (1/9-x+x):x=(1/4*1/5): 1/5.
-x+x è 0 quindi il risultato rimane 1/9. Sommi 1/4 e 1/5 e poi vai avanti con il calcolo. Alla fine sostituisci le due x con il risultato che ti è uscito prima e scopri la proporzione:)

[Ithaca]

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