Espressione
potreste aiutarmi a risolvere questa espressione? grazie
$ 1/10 (3ab^2-9/2b^3)^2 : (-3/5b^2)-1/2b^2(9ab - 3/4 b^2) + 3/2 a^2b^2 RISULTATO - 3b^4
$ 1/10 (3ab^2-9/2b^3)^2 : (-3/5b^2)-1/2b^2(9ab - 3/4 b^2) + 3/2 a^2b^2 RISULTATO - 3b^4
Risposte
Per prima cosa devi sviluppare il quadrato del binomio che sta dentro alla prima parentesi. Che cosa ti viene?
il binomio quadrato diventa una cosa così?:
$9a^2b^4-(2*3ab^2*9/2b^3)+81/4b^6$?
per ora arrivo qua, il resto per me è ancora critico...sempre che abbia fatto giusto questa parte
poi mi verrebbe così:
$9a^2b^4-27ab^5+81/4b^6$----> ho cercato di correggere qualcosina da prima:D
il resto è critico se è ulteriormente scomponibile
mi rendo conto che ho fatto pochi esercizi con le sottrzioni e addizioni in presenza di potenze di questo tipo, quindi ho dei dubbi.
forse ho trovato facendo prove che mi hanno tolto qualche dubbio, ovviamente sempre che il tutto sia corretto.
continuo la semplificazione:
$-18a^2b^4-ab^2+b^3+81/4b^6$
$(-18a^2b^4)-(+81/4b^6)-ab^2+b^3$
$-9/4a^2b^4-ab^2+b^3+b^6$
se ho fatto qualcosa di giusto domani vinco al superenalotto
$9a^2b^4-(2*3ab^2*9/2b^3)+81/4b^6$?
per ora arrivo qua, il resto per me è ancora critico...sempre che abbia fatto giusto questa parte
poi mi verrebbe così:
$9a^2b^4-27ab^5+81/4b^6$----> ho cercato di correggere qualcosina da prima:D
il resto è critico se è ulteriormente scomponibile
mi rendo conto che ho fatto pochi esercizi con le sottrzioni e addizioni in presenza di potenze di questo tipo, quindi ho dei dubbi.
forse ho trovato facendo prove che mi hanno tolto qualche dubbio, ovviamente sempre che il tutto sia corretto.
continuo la semplificazione:
$-18a^2b^4-ab^2+b^3+81/4b^6$
$(-18a^2b^4)-(+81/4b^6)-ab^2+b^3$
$-9/4a^2b^4-ab^2+b^3+b^6$
se ho fatto qualcosa di giusto domani vinco al superenalotto
Un piccolo aiuto:
$1/10(3ab^2-9/2b^3)^2: (-3/5b^2)-1/2b^2(9ab-3/4b^2)+3/2a^2b^2$
$1/10(9a^2b^4+81/4b^6-27ab^5): (-3/5b^2)-9/2ab^3+3/8b^4+3/2a^2b^2$
$(9/10a^2b^4+81/40b^6-27/10ab^5): (-3/5b^2)-9/2ab^3+3/8b^4+3/2a^2b^2$
$-3/2a^2b^2-27/8b^4+9/2ab^3-9/2ab^3+3/8b^4+3/2a^2b^2$.
Adesso continua te. Facci sapere.
Ciao.
$1/10(3ab^2-9/2b^3)^2: (-3/5b^2)-1/2b^2(9ab-3/4b^2)+3/2a^2b^2$
$1/10(9a^2b^4+81/4b^6-27ab^5): (-3/5b^2)-9/2ab^3+3/8b^4+3/2a^2b^2$
$(9/10a^2b^4+81/40b^6-27/10ab^5): (-3/5b^2)-9/2ab^3+3/8b^4+3/2a^2b^2$
$-3/2a^2b^2-27/8b^4+9/2ab^3-9/2ab^3+3/8b^4+3/2a^2b^2$.
Adesso continua te. Facci sapere.
Ciao.
ciao, ho seguito + e - i tuoi passaggi, ho notato 2 punti fondamentali in cui ho fatto degli errori, a parte quelli in cui non ho ben osservato.
il primo riguarda il quadrato del binomio, sullo schemino dove ho imparato indica questa procedura:
$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
ora a parte il fatto che io ho seguito l'ordine di questo esempio del libro,al contrario di te che hai messo $-27ab^5$ alla fine, ma penso di aver capito che non fa differenza;
il mio problemino era sul segno e il modo da me usato che ovviamente è errato $(9a^2b^4-(-2*3ab^2*9/2b^3)$ da quel che capisco non devo mettere la parentesi sull'operazione centrale e mantenere il segno -, altrimenti mi da il segno errato.
il secondo errore fatale è il fatto che ho cercato di eseguire l'operazione dentro la parentesi (cosa a quanto pare impossibile se non basta, diciamo che non riesco) quanto dovevo fare la moltiplicazione; mi riferisco a questo punto: $-1/2B^2(9AB-3/4...ecc$ questo punto mi confonde, stavo li a guardare dentro le parentesi invece di fare la cosa più semplice che era la moltiplicazione.
ora visto che sono riscito a seguire i tuoi passaggi correggendo gli errori che ti ho indicato, guardando quanto hai fatto te, viene quello che non ho ancora ben capito, diciamo meglio che sul libro non ho ben visto questi passaggi.
quindi chiedo alcune cose tanto per capire!
$a+a+a=3a$
$a^2+a^2=2a^2$provando con i numeri $a=2$
$2^2+2^2=4+4=8=2a^2=2*4=8$giusto?
$a^2+a^3=2^2+2^3=4+8=12$
questa somma non mi sembra ulteriormente semplificabile, in quanto hanno esponenti diversi, o sbaglio?
queste cose a te sembreranno banali ma io al momento non le ho ben chiare, quindi ho bisogno di capirle bene, sia sulla somma sia sulla sottrazione
anche$5a^2+3a^3=$ se non erro non sono ulteriormente semplificabili! o no?
grazie
il primo riguarda il quadrato del binomio, sullo schemino dove ho imparato indica questa procedura:
$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
ora a parte il fatto che io ho seguito l'ordine di questo esempio del libro,al contrario di te che hai messo $-27ab^5$ alla fine, ma penso di aver capito che non fa differenza;
il mio problemino era sul segno e il modo da me usato che ovviamente è errato $(9a^2b^4-(-2*3ab^2*9/2b^3)$ da quel che capisco non devo mettere la parentesi sull'operazione centrale e mantenere il segno -, altrimenti mi da il segno errato.
il secondo errore fatale è il fatto che ho cercato di eseguire l'operazione dentro la parentesi (cosa a quanto pare impossibile se non basta, diciamo che non riesco
) quanto dovevo fare la moltiplicazione; mi riferisco a questo punto: $-1/2B^2(9AB-3/4...ecc$ questo punto mi confonde, stavo li a guardare dentro le parentesi invece di fare la cosa più semplice che era la moltiplicazione.ora visto che sono riscito a seguire i tuoi passaggi correggendo gli errori che ti ho indicato, guardando quanto hai fatto te, viene quello che non ho ancora ben capito, diciamo meglio che sul libro non ho ben visto questi passaggi.
quindi chiedo alcune cose tanto per capire!
$a+a+a=3a$
$a^2+a^2=2a^2$provando con i numeri $a=2$
$2^2+2^2=4+4=8=2a^2=2*4=8$giusto?
$a^2+a^3=2^2+2^3=4+8=12$
questa somma non mi sembra ulteriormente semplificabile, in quanto hanno esponenti diversi, o sbaglio?
queste cose a te sembreranno banali ma io al momento non le ho ben chiare, quindi ho bisogno di capirle bene, sia sulla somma sia sulla sottrazione
anche$5a^2+3a^3=$ se non erro non sono ulteriormente semplificabili! o no?
grazie
rieccomi qua, dopo aver studiato queste cose sono riuscito a risolvere l'espressione, e senza copiare!
nel mentre studiavo mi sono pure inventato un sistemino per calcolare il quadrato di un'espressione tipo questa $(5+3)^2$ dico inventato perché non ho copiato e quindi non so se esiste in giro
se sono il primo poi voglio il premio nobel alla fine la scrivo
non sapete quanto sono incavolato ora, perché in un modo o nell'altro, mentre scrivevo, si è cancellato tutto e ho dovuto rifare da zero, una vera maratona, devo abituarmi a scrivere prima in un file, poi copiare il tutto sul forum, non è la prima volta che mi capita una cosa del genere!
$(1/10)(3ab^2-9/2b^3)^2 : (-3/5b^2)-1/2b^2(9ab - 3/4 b^2) + 3/2 a^2b^2 $R=- 3b^4$
$(1/10)(9a^2b^4+(-2*3ab^2*9/2b^3)+81/4b^6)/(-3/5b^2)-9/2b^3a+3/8b^4+3/2a^2b^2$
$(1/10)(9a^2b^4+(-6ab^2*9/2b^3)+81/4b^6)/(-3/5b^2)-9/2b^3a+3/8b^4+3/2a^2b^2$
$(1/10)(9a^2b^4-27ab^5+81/4b^6)/(-3/5b^2)-9/2b^3a+3/8b^4+3/2a^2b^2$
eseguo la moltiplicazione
$(9/10a^2b^4-27/10ab^5+81/40b^6)/(-3/5b^2)-9/2b^3a+3/8b^4+3/2a^2b^2$
non mi vengono lineari come fate voi ma si capisce lo stesso!
eseguo la divisione
$-3/2a^2b^2+9/2ab^3-27/8b^4-9/2ab^3+3/8b^4+3/2a^2b^2$
prendo i simili e faccio il calcolo finale.
$-3/2a^2b^2+3/2a^2b^2=0$
$+9/2ab^3-9/2ab^3=0$
$-27/8b^4+3/8b^4=3b^4$
nel mentre studiavo mi sono pure inventato un sistemino per calcolare il quadrato di un'espressione tipo questa $(5+3)^2$ dico inventato perché non ho copiato e quindi non so se esiste in giro
se sono il primo poi voglio il premio nobel
alla fine la scrivo non sapete quanto sono incavolato ora, perché in un modo o nell'altro, mentre scrivevo, si è cancellato tutto e ho dovuto rifare da zero, una vera maratona, devo abituarmi a scrivere prima in un file, poi copiare il tutto sul forum, non è la prima volta che mi capita una cosa del genere!
$(1/10)(3ab^2-9/2b^3)^2 : (-3/5b^2)-1/2b^2(9ab - 3/4 b^2) + 3/2 a^2b^2 $R=- 3b^4$
$(1/10)(9a^2b^4+(-2*3ab^2*9/2b^3)+81/4b^6)/(-3/5b^2)-9/2b^3a+3/8b^4+3/2a^2b^2$
$(1/10)(9a^2b^4+(-6ab^2*9/2b^3)+81/4b^6)/(-3/5b^2)-9/2b^3a+3/8b^4+3/2a^2b^2$
$(1/10)(9a^2b^4-27ab^5+81/4b^6)/(-3/5b^2)-9/2b^3a+3/8b^4+3/2a^2b^2$
eseguo la moltiplicazione
$(9/10a^2b^4-27/10ab^5+81/40b^6)/(-3/5b^2)-9/2b^3a+3/8b^4+3/2a^2b^2$
non mi vengono lineari come fate voi ma si capisce lo stesso!
eseguo la divisione
$-3/2a^2b^2+9/2ab^3-27/8b^4-9/2ab^3+3/8b^4+3/2a^2b^2$
prendo i simili e faccio il calcolo finale.
$-3/2a^2b^2+3/2a^2b^2=0$
$+9/2ab^3-9/2ab^3=0$
$-27/8b^4+3/8b^4=3b^4$
leggendo l'argomento su come risolvere il quadrato di un polinomio, in questo caso un binomio, ho voluto sperimentare alcune cose usando i numeri.
esempio:
$(6+3)^2=81$
e ho scoperto che raddoppiando i numeri e poi moltiplicandoli per per gli stessi che li hanno generati e poi sottraendo il quadrato della differenza dei numeri tra parentesi, si trova il risultato:D
faccio la prova perché scrivendo non si capisce un cappero!
$6*2=12$
$3*2=6$
poi $(12*6)+(6*3)-(6-3)^2=81$
avrò scoperto l'acqua calda?
non lo so, ma senza la doccia sarebbe fredda
non ho provato con una sottrazione e con + numeri e nemmeno con un polinomio completo per vedere se si fa prima a fare il calcolo, vedrò in seguito.
esempio:
$(6+3)^2=81$
e ho scoperto che raddoppiando i numeri e poi moltiplicandoli per per gli stessi che li hanno generati e poi sottraendo il quadrato della differenza dei numeri tra parentesi, si trova il risultato:D
faccio la prova perché scrivendo non si capisce un cappero!
$6*2=12$
$3*2=6$
poi $(12*6)+(6*3)-(6-3)^2=81$
avrò scoperto l'acqua calda?
non lo so, ma senza la doccia sarebbe fredda
non ho provato con una sottrazione e con + numeri e nemmeno con un polinomio completo per vedere se si fa prima a fare il calcolo, vedrò in seguito.
Il procedimento è giusto. Due piccole sviste: nel 2° e 3° passaggio tra $9a^2b^4$ e $(-2*3ab^2*9/2b^3)$ manca il segno $+$, altrimenti chi corregge pensa che è un prodotto tra fattori. Nel 5° passaggio non è $81/4b^6$ ma $81/40b^6$. Chiaro?
Ciao.
Ciao.
Qui hai scoperto l'acqua gassata, in quanto si tratta di un'identità, proviamo a dimostrarlo:
se hai $2$ numeri $a$ e $b$ il loro doppio è $2a$ e $2b$, poi li moltiplichiamo entrambi per se stessi e diventano $2a^2$ e $2b^2$. A questo punto devo sottrarre a questa quantità sommata il quadrato della differenza dei due numeri $a$ e $b$, cioè $2a^2+2b^2-(a-b)^2$. Adesso sviluppo e ottengo semplificando il tutto: $2a^2+2b^2-(a-b)^2=2a^2+2b^2-(a^2-2ab+b^2)=2a^2+2b^2-a^2+2ab-b^2=a^2+2ab+b^2$. Se avessi sviluppato il quadrato del binomio con i numeri $a$ e $b$, cioè $(a+b)^2$ avrei ottenuto lo stesso risultato. Chiaro?
Ciao
se hai $2$ numeri $a$ e $b$ il loro doppio è $2a$ e $2b$, poi li moltiplichiamo entrambi per se stessi e diventano $2a^2$ e $2b^2$. A questo punto devo sottrarre a questa quantità sommata il quadrato della differenza dei due numeri $a$ e $b$, cioè $2a^2+2b^2-(a-b)^2$. Adesso sviluppo e ottengo semplificando il tutto: $2a^2+2b^2-(a-b)^2=2a^2+2b^2-(a^2-2ab+b^2)=2a^2+2b^2-a^2+2ab-b^2=a^2+2ab+b^2$. Se avessi sviluppato il quadrato del binomio con i numeri $a$ e $b$, cioè $(a+b)^2$ avrei ottenuto lo stesso risultato. Chiaro?
Ciao
si chiaro, la curiosità era vedere se diventava più breve e semplice il calcolo, ma sembra proprio di no!
il 40 nell'espressione è stata una svista in quanto copiavo dal foglio dove ho fatto l'espressione, mentre il segno non ci avevo fatto caso mentre facevo l'espressione e quindi ho messo le parentesi ma non il segno, ma sapevo che non dovevo moltiplicare.
me ne ricorderò.
ciao.
per le identità e significato ci devo fare confidenza studiando sul libro....ora mi sto divertendo con il cubo di un polinomio, un bel casino, spero che non tirino fuori espressioni ancora più incasinate altrimenti ci vogliono 3 pagine per fare un' espressione, il difficile vedendo dove sto andando, sembrano le divisioni e la regola di ruffini....ho ancora quasi 40pag prima di arrivare alle equazioni e disequazioni, poi ho finito il libro!
la cosa si fa parecchio dure e rallento parecchio in queste cose, il mese scorso mi son letto quasi 3 libri delle medie tra matematica e geometria, ora in un mese faccio fatica a finirne uno delle superiori!
il 40 nell'espressione è stata una svista in quanto copiavo dal foglio dove ho fatto l'espressione, mentre il segno non ci avevo fatto caso mentre facevo l'espressione e quindi ho messo le parentesi ma non il segno, ma sapevo che non dovevo moltiplicare.
me ne ricorderò.
ciao.
per le identità e significato ci devo fare confidenza studiando sul libro....ora mi sto divertendo con il cubo di un polinomio, un bel casino, spero che non tirino fuori espressioni ancora più incasinate altrimenti ci vogliono 3 pagine per fare un' espressione, il difficile vedendo dove sto andando, sembrano le divisioni e la regola di ruffini....ho ancora quasi 40pag prima di arrivare alle equazioni e disequazioni, poi ho finito il libro!
la cosa si fa parecchio dure e rallento parecchio in queste cose, il mese scorso mi son letto quasi 3 libri delle medie tra matematica e geometria, ora in un mese faccio fatica a finirne uno delle superiori!
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