Esercizio di ripasso sui gradi angoli

[Clara2001]

esercizio sui gradi degli angoli ripasso 1 media
ecco lo schema:
32° 15' 24"+ 10° 10' 20"= ?
32° 15' 24"-10° 10' 20"= ?


58° 18' 45" +? = 100°
58° 18' 45"- ? = ?

??? + 37° 48' 50" = 120° 45' 12"

??? -37° 48' 50"= ?


95° 14' 13" + ?????= ??
95° 14' 13" -????= 25°20'56"

??????+ 35°28'40"=?????????
????????-35°28'40"=40°15?20"

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Clara, da regolamento dovresti proporre dei tentativi risolutivi e solo a quel punto riceverai tutto l'aiuto necessario. In questo caso, facciamo così, ti mostro come fare con altre ampiezze di angoli e poi tu provi ad applicare tali tecniche all'esercizio che hai proposto. Ci stai? :)

1.

[math]
\begin{align}
& 12°\; 34'\; 45''\,+ \\
& 23°\; 21'\; 13''\,= \\
& ------ \\
& 35°\; 55'\; 58''
\end{align}\\
[/math]

2.

[math]
\begin{align}
& 12°\; 34'\; 45''\,+ \\
& ??°\; ??'\; ??''\;= \\
& ------ \\
& 28°\; 00'\; 00''
\end{align}
[/math]

[math]
\; \Rightarrow \;
\begin{align}
& 28°\; 00'\; 00''\,- \\
& 12°\; 34'\; 45''\;= \\
& ------ \\
& ??°\; ??'\; ??''
\end{align}
[/math]

[math]
\; \Rightarrow \;
\begin{align}
& 27°\; 60'\; 00''\,- \\
& 12°\; 34'\; 45''\;= \\
& ------ \\
& ??°\; ??'\; ??''
\end{align}
\; \Rightarrow \; \\
[/math]

[math]
\begin{align}
& \\
& \\
& 27°\; 59'\; 60''\,- \\
& 12°\; 34'\; 45''\;= \\
& ------ \\
& ??°\; ??'\; ??''
\end{align}\\
[/math]

[math]
\; \Rightarrow \;
\begin{align}
& \\
& \\
& 27°\; 59'\; 60''\,- \\
& 12°\; 34'\; 45''\;= \\
& ------ \\
& 15°\; 25'\; 15''
\end{align}\\
[/math]

3.
Per il primo punto è come l'esercizio 2., mentre nel secondo occorre
eseguire la somma col risultato ottenuto nel primo punto.


4. 5.
Analoghi al punto 3. con l'unica differenza che occorre partire
con il punto secondo e poi tornare al punto primo.


Dai, prova a fare qualcosa da sola e in caso di difficoltà
posta i tuoi passaggi che ne discutiamo assieme ;)

[Max 2433/BO]

Quando le misure di angoli vengono espressi in gradi, primi e secondi, le operazioni vanno eseguite tra unità di misura omogenee, partendo sempre dall'unità più piccola, quindi: secondi con secondi, primi con primi ed infine gradi con gradi.

Ad esempio:

32°15'24'' + 10°10'20''

si esegue

24'' + 20'' = 44''
15' + 10' = 15'
32°+ 10° = 42°

allora

32°15'24'' + 10°10'20'' = 42°15'44''

Se una somma tra secondi o tra primi supera i 60, allora si dovranno aggiungere tante unità alla grandezza superiore quanti sono i multipli di 60 superati e diminuire l'unità di partenza dei corrispondenti multipli di 60...

... mhh, detto così è un po' un caos, ti faccio un esempio, supponiamo di dover fare la seguente opearazione:

35°44'58'' + 10°20'50''

le somme per unità omogenee diventano:

58'' + 50'' = 108'' = 60'' + 48'' quindi aggiungerò 1' (1x60'') e terrò 48'' come risultato della somma

44' + 20' + 1'(il riporto dei secondi) = 65' = 60' + 5', stesso discorso di prima, aggiungerò 1° (1x60') e terrò 5' come risultato della somma

35° + 10° + 1° (riporto dei primi) = 46°

Quindi 35°44'58'' + 10°20'50'' = 45°5'48''

Per la differenza la regola di fare le operazioni su unità omogenee è identica, in questo caso se il sottraendo è minore del minuendo si dovrà andare in prestito dall'unità superiore seguendo sempre la regola del multiplo di 60.

Esempio:

45°15'20'' - 25°30'40''

procedendo per unità omogenee si ha

20'' - 40''
si deve andare in prestito di 1 primo (60'') per cui diventa

(60'' + 20'') - 40'' = 40''

(15' - 1' [il prestito andato ai secondi] ) - 30'
anche qui si deve andare in prestito, questa volta di 1° (60') per cui diventa

(60' + 14') - 30' = 44'

(45° - 1° [il prestito andato ai primi]) - 25° = 19°

Quindi 45°15'20'' - 25°30'40'' = 19°44'40''

... con queste semplici nozioni dovresti riuscire a fare i tuoi esercizi (... tranne quelli con doppi interrogativi da entrambi i lati del segno di uguale che, sinceramente, non ho capito)

:hi

Massimiliano