Esercizidilogica
Buonasera, qualcuno può aiutarmi a risolvere questi esercizi(7,8,9,10)?Grazie
Risposte
Idee tue? Sono problemi delle medie (ho qualche dubbio) ? Potevi riscriverli, così è difficile leggerli …
Il 9) comunque è $32$
Il 9) comunque è $32$
Se sono riuscito a leggere (e a capire 
) correttamente il tutto, dovrebbe essere …
) correttamente il tutto, dovrebbe essere …
Grazie mille! Sei stato molto gentile. 
Mi puoi spiegare come si ottiene 32?
Grazie
Mi puoi spiegare come si ottiene 32?
Grazie
Se mi dici per chi sono e cosa sono … 
… ricordo che siamo nella sezione delle medie e mi sembrano un po' oltre … e comunque la foto potevi anche raddrizzarla!
… ricordo che siamo nella sezione delle medie e mi sembrano un po' oltre … e comunque la foto potevi anche raddrizzarla!
Sono esercizi assegnati alle Olimpiadi della matematica; mio nipote ha partecipato , ma non ha saputo risolvere i quesiti che ho caricato.
Il risultato della 9) si ottiene così (o meglio: io lo ottengo così ma esisteranno sicuramente altre strade) …
Gli studenti che hanno scelto il corso A sono 18 e li possiamo suddividere in tre gruppi (dato che nessuno ha scelto solo il corso A): quelli che hanno scelto anche B (e non C) che chiamiamo gruppo $ab$, quelli che hanno scelto anche $C$ (ma non B) che chiamiamo gruppo $ac$ e quelli che hanno scelto sia B che C e che sono $2$.
La stessa cosa fai per gli altri; in questo modo nasce un sistema di tre equazioni (questo ${(18=ab+ac+2),(22=ab+bc+2),(26=ac+bc+2):}$) che si risolve facilmente.
Peraltro non è necessario conoscere equazioni e sistemi (ho fatto così perché è più semplice), l'importante è giungere alla tre relazioni, poi è sufficiente ragionarci un attimo per risolverle.
Gli studenti che hanno scelto il corso A sono 18 e li possiamo suddividere in tre gruppi (dato che nessuno ha scelto solo il corso A): quelli che hanno scelto anche B (e non C) che chiamiamo gruppo $ab$, quelli che hanno scelto anche $C$ (ma non B) che chiamiamo gruppo $ac$ e quelli che hanno scelto sia B che C e che sono $2$.
La stessa cosa fai per gli altri; in questo modo nasce un sistema di tre equazioni (questo ${(18=ab+ac+2),(22=ab+bc+2),(26=ac+bc+2):}$) che si risolve facilmente.
Peraltro non è necessario conoscere equazioni e sistemi (ho fatto così perché è più semplice), l'importante è giungere alla tre relazioni, poi è sufficiente ragionarci un attimo per risolverle.
Grazie mille! 
Non sono le Olimpiadi della Matematica.
Sono i testi delle Semifinali dei Campionati Internazionali di Giochi Matematici organizzati dalla Bocconi, e svoltisi sabato 16 marzo in tutta Italia.
Giochi a cui ho partecipato, ed ovviamente ho rimediato la solita figura barbina.....
Sono i testi delle Semifinali dei Campionati Internazionali di Giochi Matematici organizzati dalla Bocconi, e svoltisi sabato 16 marzo in tutta Italia.
Giochi a cui ho partecipato, ed ovviamente ho rimediato la solita figura barbina.....
Presentati alle medie questi problemi (a meno che a monte i prof. non forniscano una preparazione adeguata) possono essere demoralizzanti, invece che divertenti. Dica a suo nipote che non si scoraggi se non gli sono venuti alcuni problemi che tanto sono impestati. Già è bravissimo se è riuscito a farne qualcuno.
@superpippone
[ot]Dove si possono trovare? Ciao[/ot]
[ot]Dove si possono trovare? Ciao
[/ot]
Testo:
https://giochimatematici.unibocconi.it/images/campionati/2019/Testi160319.pdf
Soluzioni:
https://giochimatematici.unibocconi.it/images/campionati/2019/Soluzioni160319.pdf
https://giochimatematici.unibocconi.it/images/campionati/2019/Testi160319.pdf
Soluzioni:
https://giochimatematici.unibocconi.it/images/campionati/2019/Soluzioni160319.pdf
"superpippone":
Giochi a cui ho partecipato, ed ovviamente ho rimediato la solita figura barbina.....
Vabbè, mica è facile risolvere tutto in 2 ore!
Dovevi fare solo quelli segnati come "GP"?
Era ammessa la calcolatrice?
Beh, se ti va puoi fare anche quelli prima
La calcolatrice non è ammessa
La calcolatrice non è ammessa
In effetti li avevo già fatti tutti eccetto i numeri contrariati...ma usando la calcolatrice (specie per il numero 18...visto che non ho trovato di meglio che riscrivere l'identità in una forma in cui il rapporto è un multiplo di 19...e poi via per tentativi, che due maroni).
In due ore senza calcolatrice avrei saltato a piè pari il 14 e il 18.
In due ore senza calcolatrice avrei saltato a piè pari il 14 e il 18.
Ma come fanno alle medie a proporli? Quale pedagogo ha deciso di rovinare la vita a degli infanti?
[ot]Per fortuna a me facevano ancora imparare filastrocche e poesie a memoria, se non addirittura passi interi delle Avventure di Cipollino.[/ot]
[ot]Per fortuna a me facevano ancora imparare filastrocche e poesie a memoria, se non addirittura passi interi delle Avventure di Cipollino.[/ot]
@Bokonon
Il 18 si risolve (relativamente) facilmente se si ha l'idea giusta (come altri peraltro, vedi il 16) mentre per il 14 non l'ho ancora trovata 
(risolto a tentativi, senza calcolatrice ovviamente)
@Sir
Quelli per le medie terminano al 10 (o al 12), inoltre sono per coloro che ci vogliono provare ...
Cordialmente, Alex
P.S.: Ah, dimenticavo: per il 18 vanno trovate tutte le soluzioni (superpippone conosce tutti i dettagli
)
Il 18 si risolve (relativamente) facilmente se si ha l'idea giusta
(come altri peraltro, vedi il 16) mentre per il 14 non l'ho ancora trovata (risolto a tentativi, senza calcolatrice ovviamente)@Sir
Quelli per le medie terminano al 10 (o al 12), inoltre sono per coloro che ci vogliono provare ...
Cordialmente, Alex
P.S.: Ah, dimenticavo: per il 18 vanno trovate tutte le soluzioni (superpippone conosce tutti i dettagli
)
Ahhhhhh ecco cos'erano quelle categorie. Mi sembrava un po' strano effettivamente.
"axpgn":
@Bokonon
Il 18 si risolve (relativamente) facilmente se si ha l'idea giusta
E' sempre così Alex, però non l'ho trovata. Probabilmente avrei dovuto scomporre i cubi e vedere cosa accadeva ma anche andando per multipli di 19 e sapendo che $a>b>c$ (quindi $a>=3$), sapevo/speravo che $a$ non fosse molto lontano...e così è stato. Ma solo perchè avevo la calcolatrice, altrimenti sai quanto odio fare il ragioniere.
Magari ci tornerò su.
In particolare, il 16 e il 17 hanno la medesima "idea" in comune...collegata al triangolo isocele con un angolo di 120°
P.S. Nel problema 18 si chiedeva "una" soluzione.
Secondo Superpippone (che c'era quindi è attendibile 
) davano risposta esatta solo se trovavi tutte e tre le soluzioni del 18, altrimenti ottenevi solo "punti", che probabilmente servono per dirimere i pari merito.
Quando l'ho affrontato ho trovato solo la prima soluzione e dopo (faticosi) tentativi, poi ieri sera mi è tornato casualmente sott'occhio e in cinque minuti, a mente, taaaac ... misteri 
Cordialmente, Alex
) davano risposta esatta solo se trovavi tutte e tre le soluzioni del 18, altrimenti ottenevi solo "punti", che probabilmente servono per dirimere i pari merito.Quando l'ho affrontato ho trovato solo la prima soluzione e dopo (faticosi) tentativi, poi ieri sera mi è tornato casualmente sott'occhio e in cinque minuti, a mente, taaaac
... misteri Cordialmente, Alex
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