ESERCIZI VELOCI E SEMPLICI

ginevra00
salve mi potete aiutare in questi esercizi grazie mille!

Mediante la scomposizione in fattori primi determina il M.C.D e il m.c.m dei seguenti numeri:
14,24,22,63,168,10,45,90.

Calcola il valore della seguente espressione
7X4+(2^6:2^4)-25^2:5^2+(7X3-5X4)X(5^3:5^2)



(^) questo simbolo sta a significare "alla"
GRAZIE IN ANTICIPO E SONO URGENTI PER DOMANI :hi

Risposte
bimbozza
visto che sai che sono semplici e veloci, perchè non li fai te? se non ti tornano posta cosa hai fatto e te li correggo... ^.^

ginevra00
non so come si fanno!! la mia prof spiega male e poco e quindi non capisco sempre ciò che spiega

Aggiunto 9 minuti più tardi:

ti prego puoi farmele e spiegarmele contemporaneamente e poi le altre assegnate che non ho scritto qui le faccio da sola ti prego te ne sarei grata veramente

bimbozza
ma le espressioni si fanno alle medie, dovresti sapere come si fanno! provaci dai...se poi non ti torna il risultato posti quello che hai scritto e ti dico dov'è l'errore...

per ora ti svolgo l'mcd e l'mcm...

per prima cosa dobbiamo scomporre in fattori i vari numeri
(il simbolo * indica una moltiplicazione)
[math]14=2*7 \\
24=2*2*2*3=2^3*3\\
22=2*11\\
63=3*3*7=3^2*7\\
168=2*2*2*3*7=2^3*3*7\\
10=2*5\\
45=3*3*5=3^2*5\\
90=2*3*3*5=2*3^2*5[/math]


Per l'M.C.D. si considerano i fattori comuni con esponente più piccolo. Se non ci sono fattori primi comuni, il MCD è 1

nel nostro caso
[math]M.C.D.(14,24,22,63,168,10,45,90)=1[/math]


Per l'm.c.m.è si fa il prodotto di tutti i fattori primi comuni e non comuni, presi una sola volta con il massimo esponente

nel nostro caso
[math]m.c.m.(14,24,22,63,168,10,45,90)=2^3*3^3*5*7*11=27720[/math]

ginevra00
ma infatti io sto alle medie..grazie comunque!

bimbozza
e perchè hai postato nel forum delle superiori? sposto nel forum giusto...

ginevra00
oddio avrò sbagliato non lo so usare benissimo,grazie

Aggiunto 31 minuti più tardi:

mi sono confusa a scrivere i numeri sono divisi in gruppi:
14,24,22
63,168
10,45,90
come si fa in quetso caso il M.C.D e il m.c.m?
GRAZIEEEE DI NUOVO

bimbozza
i numeri sono già scomposti e il procedimento te l'ho spiegato... provaci dai... fai un tentativo... te lo ripeto, così non devi neanche cercarlo nei post precedenti:

Per l'M.C.D. si considerano i fattori comuni con esponente più piccolo.

Per l'm.c.m.è si fa il prodotto di tutti i fattori primi comuni e non comuni, presi una sola volta con il massimo esponente

ginevra00
e invece per l'espressione? grazie molte dell'aiuto

bimbozza
[math]7X4+(2^6:2^4)-25^2:5^2+(7X3-5X4)X(5^3:5^2)[/math]


per prima cosa risolviamo i calcoli nelle parentesi, ricordando le proprietà delle potenze (in una divisione con potenze che hanno la stessa base, il risultato è una potenza che ha la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti)

[math]7X4+(2^{6-4})-25^2:5^2+(21-20)X(5^{3-2})[/math]


[math]7X4+2^2-25^2:5^2+1X5[/math]


svolgiamo le moltiplicazioni

[math]28+2^2-25^2:5^2+5[/math]


adesso pensiamo alla divisione: questa volta abbiamo la divisione tra due potenza che hanno lo stesso esponente quindi il risultato è una potenza che ha per base il risultato della divisione delle basi e per potenza la stessa delle due potenze

[math]28+2^2-(25:5)^2+5[/math]


[math]28+2^2-5^2+5[/math]


Adesso abbiamo solo addizioni e sottrazioni quindi non possiamo più sfruttare le proprietà delle potenze. Svolgiamo quindi le potenze rimaste

[math]28+4-25+5=12 [/math]


Spero di essere stata chiara, altrimenti fammi pure delle domande ^.^

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