ESERCIZI VELOCI E SEMPLICI

[ginevra00]

salve mi potete aiutare in questi esercizi grazie mille!

Mediante la scomposizione in fattori primi determina il M.C.D e il m.c.m dei seguenti numeri:
14,24,22,63,168,10,45,90.

Calcola il valore della seguente espressione
7X4+(2^6:2^4)-25^2:5^2+(7X3-5X4)X(5^3:5^2)



(^) questo simbolo sta a significare "alla"
GRAZIE IN ANTICIPO E SONO URGENTI PER DOMANI :hi

[bimbozza]

visto che sai che sono semplici e veloci, perchè non li fai te? se non ti tornano posta cosa hai fatto e te li correggo... ^.^

[ginevra00]

non so come si fanno!! la mia prof spiega male e poco e quindi non capisco sempre ciò che spiega

Aggiunto 9 minuti più tardi:

ti prego puoi farmele e spiegarmele contemporaneamente e poi le altre assegnate che non ho scritto qui le faccio da sola ti prego te ne sarei grata veramente

[bimbozza]

ma le espressioni si fanno alle medie, dovresti sapere come si fanno! provaci dai...se poi non ti torna il risultato posti quello che hai scritto e ti dico dov'è l'errore...

per ora ti svolgo l'mcd e l'mcm...

per prima cosa dobbiamo scomporre in fattori i vari numeri
(il simbolo * indica una moltiplicazione)

[math]14=2*7 \\
24=2*2*2*3=2^3*3\\
22=2*11\\
63=3*3*7=3^2*7\\
168=2*2*2*3*7=2^3*3*7\\
10=2*5\\
45=3*3*5=3^2*5\\
90=2*3*3*5=2*3^2*5[/math]

Per l'M.C.D. si considerano i fattori comuni con esponente più piccolo. Se non ci sono fattori primi comuni, il MCD è 1

nel nostro caso

[math]M.C.D.(14,24,22,63,168,10,45,90)=1[/math]

Per l'm.c.m.è si fa il prodotto di tutti i fattori primi comuni e non comuni, presi una sola volta con il massimo esponente

nel nostro caso

[math]m.c.m.(14,24,22,63,168,10,45,90)=2^3*3^3*5*7*11=27720[/math]

[ginevra00]

ma infatti io sto alle medie..grazie comunque!

[bimbozza]

e perchè hai postato nel forum delle superiori? sposto nel forum giusto...

[ginevra00]

oddio avrò sbagliato non lo so usare benissimo,grazie

Aggiunto 31 minuti più tardi:

mi sono confusa a scrivere i numeri sono divisi in gruppi:
14,24,22
63,168
10,45,90
come si fa in quetso caso il M.C.D e il m.c.m?
GRAZIEEEE DI NUOVO

[bimbozza]

i numeri sono già scomposti e il procedimento te l'ho spiegato... provaci dai... fai un tentativo... te lo ripeto, così non devi neanche cercarlo nei post precedenti:

Per l'M.C.D. si considerano i fattori comuni con esponente più piccolo.

Per l'm.c.m.è si fa il prodotto di tutti i fattori primi comuni e non comuni, presi una sola volta con il massimo esponente

[ginevra00]

e invece per l'espressione? grazie molte dell'aiuto

[bimbozza]

[math]7X4+(2^6:2^4)-25^2:5^2+(7X3-5X4)X(5^3:5^2)[/math]

per prima cosa risolviamo i calcoli nelle parentesi, ricordando le proprietà delle potenze (in una divisione con potenze che hanno la stessa base, il risultato è una potenza che ha la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti)

[math]7X4+(2^{6-4})-25^2:5^2+(21-20)X(5^{3-2})[/math]

[math]7X4+2^2-25^2:5^2+1X5[/math]

svolgiamo le moltiplicazioni

[math]28+2^2-25^2:5^2+5[/math]

adesso pensiamo alla divisione: questa volta abbiamo la divisione tra due potenza che hanno lo stesso esponente quindi il risultato è una potenza che ha per base il risultato della divisione delle basi e per potenza la stessa delle due potenze

[math]28+2^2-(25:5)^2+5[/math]

[math]28+2^2-5^2+5[/math]

Adesso abbiamo solo addizioni e sottrazioni quindi non possiamo più sfruttare le proprietà delle potenze. Svolgiamo quindi le potenze rimaste

[math]28+4-25+5=12 [/math]

Spero di essere stata chiara, altrimenti fammi pure delle domande ^.^