Esercizi su basi numeriche....
ragazzi ecco un altro quesito!! spero in un vostro aiuto anche questa volta!
Parliamo di cambiamento di basi numeriche...
esempi di esercizio che il prof da all'esame:
Scrivi in base 6 il numero 80
Scrivi in base 2 il numero 75
Scrivi in base 4 il numero 96
qualcuno mi spiega come si procede????
Parliamo di cambiamento di basi numeriche...
esempi di esercizio che il prof da all'esame:
Scrivi in base 6 il numero 80
Scrivi in base 2 il numero 75
Scrivi in base 4 il numero 96
qualcuno mi spiega come si procede????
Risposte
Devi cercare di scrivere il numero sotto forma di potenze della base:
$80_10=2*6^2+1*6^1+2*6^0=212_6$
$75_10=64+8+2+1=1*2^6+0*2^5+0*2^4+1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0=1001011_2$
Per agevolare i calcoli basta eseguire le successive divisioni intere e prendere i resti in senso inverso:
$75:2=37$ con resto 1
$37:2=18$ con resto 1
$18:2=9$ con resto 0
$9:2=4$ con resto 1
$4:2=2$ con resto 0
$2:2=1$ con resto 0
$1:2=0$ con resto 1
scrivi i resti di seguito in ordine inverso e ottieni la trasformazione di 75 in base 2
$80_10=2*6^2+1*6^1+2*6^0=212_6$
$75_10=64+8+2+1=1*2^6+0*2^5+0*2^4+1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0=1001011_2$
Per agevolare i calcoli basta eseguire le successive divisioni intere e prendere i resti in senso inverso:
$75:2=37$ con resto 1
$37:2=18$ con resto 1
$18:2=9$ con resto 0
$9:2=4$ con resto 1
$4:2=2$ con resto 0
$2:2=1$ con resto 0
$1:2=0$ con resto 1
scrivi i resti di seguito in ordine inverso e ottieni la trasformazione di 75 in base 2
questi esercizi sono difficilotti....
Il professore purtroppo non vuole che usiamo il metodo facilitato , ovvero fare la divisione, ma vuole che usiamo le potenze...
non ho capito (per quanto riguarda l'esempio del 75 in base 2) perchè prendi prima l'1 e lo moltiplichi per 2 elevato a 6, poi prendi lo 0 e lo moltiplichi per 2 elevato a 5.... la successione di questi numeri 1 , 0 , 0 , 1, 0, 1, 1 come la ricavi??? non capisco il ragionamento che fai...
non ho capito (per quanto riguarda l'esempio del 75 in base 2) perchè prendi prima l'1 e lo moltiplichi per 2 elevato a 6, poi prendi lo 0 e lo moltiplichi per 2 elevato a 5.... la successione di questi numeri 1 , 0 , 0 , 1, 0, 1, 1 come la ricavi??? non capisco il ragionamento che fai...
Quale è la potenza di 2 più alta che sia minore di 75? Risposta 64, che nel 75 ci sta una volta sola e resta $75-64=11$, la potenza di 2 più alta che sia minore di 11 è 8, $11-8=3$, la potenza di 2 più alta che sia minore di 3 è 2 , $3-2=1$ e 1 è $2^0$.
l'ho capito...tutto chiarissimo, grazie ancora melia! torno oggi pomeriggio con altri problemini!
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