Esercizi di Algebra... Aiuto!

[Mary_Capano]

Potete farli? Ho provato a farli ma non sono riuscita e se nn li faccio la prof mi mette 4! Queste sotto riportate sono moltiplicazioni di polinomi e bisogna anche ridurre i termini simili.
[ps: es:a2 = a alla seconda]
Ecco gli esercizi:
-(4a2-2a+1)(2a2-3a-1)
[8a4-16a3+4a2-a-1]

-(5x2-x+3)(x-2)
[5x3-11x2+5x-6]

-(2y2-xy-2x2)(y2-2xy+3x2)
[2y4-5xy+6x2y2+x3y-6x4]

-(xy-2)(2x2y2-xy-2)
[2x3y3-5x2y2+4]

-(2x2y2+xy-2)(xy-2)
[2x3y3-3x2y2-4xy+4]

[bimbozza]

perchè non posti i tuoi tentativi? così vediamo dove sbagli...

[Mary_Capano]

Non ci sono numeri! non so neanke da dove cominciare! u.u

[bimbozza]

facciamo così...dato che sono tutte moltiplicazioni, io ti svolgo la prima e ti spiego come si fa, e te mi posti le altre e, se son sbagliate, te le correggo...così, oltre a rimediare al 4, impari qualcosa che ti servirà anche più avanti... va bene?

allora, la prima è

[math](4a^2-2a+1)(2a^2-3a-1)[/math]

bisogna moltiplicare ogni termine della prima parentesi per quelli della seconda.
Moltiplichiamo

[math]4a^2[/math]

per

[math](2a^2-3a-1)[/math]

(uso * al posto del per )

[math](4*2)(a^2*a^2)-(4*3)(a^2*a)-(4*1)a^2[/math]

ricordiamoci che, quando moltiplichi la parte letterale che ha la stessa base, basta sommare gli esponenti

[math]8a^4-12a^3-4a^2[/math]

Adesso moltiplichiamo -2a per

[math](2a^2-3a-1)[/math]

[math](-2*2)(a*a^2)-(-2*3)(a*a)-(-2*1)a[/math]

[math]-4a^3 +6a^2+2a[/math]

Ed ora moltiplichiamo 1 per

[math](2a^2-3a-1)[/math]

[math](1*2)a^2-(1*3)a-(1*1)[/math]

[math] 2a^2-3a-1[/math]

Ok, adesso mettiamo tutti i risultati insieme

[math]8a^4-12a^3-4a^2 -4a^3 +6a^2+2a+2a^2-3a-1[/math]

non ci resta che sommare i simili(cioè quelli che hanno parte letterale uguale)

[math]8a^4+(-12-4)a^3+(-4+6+2)a^2 +(2-3)a-1[/math]

[math]8a^4-16a^3+4a^2-a-1[/math]

Qualche dubbio? Se sì, chiedi pure, sennò prova te a fare gli altri e postameli se non ti tornano...