Esercizi di Algebra 2... Aiuto!
Quelli segnati sono quelli che non riesco a fare! Me li fate x vedere cm li avete fatti? Grazie! :D
Risposte
Te ne faccio uno alla volta perchè non sono velocissimo a scrivere e forse potrebbe arrivare qualcuno più veloce di me ne frattempo:
1)
(3a+4b)(2a-5b)-(2a+4b)(4a-2b)=
=6a^2-15ab+8ab-20b^2-(8a^2-4ab+16ab-8b^2)=
=6a^2-7ab-20b^2-8a^2-12ab+8b^2=
=-2a^2-19ab-12b^2
1)
(3a+4b)(2a-5b)-(2a+4b)(4a-2b)=
=6a^2-15ab+8ab-20b^2-(8a^2-4ab+16ab-8b^2)=
=6a^2-7ab-20b^2-8a^2-12ab+8b^2=
=-2a^2-19ab-12b^2
Ok grazie mille! Cmq sia mi sta salvando da un probabile 4! Infinitissime grazie! :D
... guarda che anche se sono vecchio mi puoi dare del tu... mica mi offendo io... ah!ah!ah!
2)
(3a+b+2)(2a-3b)-(a+2b-1)(a-b+1)=
= 6a^2-9ab+2ab-3b^2+4a-6b-(a^2-ab+a+2ab-2b^2+2b-a+b-1)=
= 6a^2-7ab-3b^2+4a-6b-a^2-ab+2b^2-3b+1=
= 5a^2-8ab-b^2+4a-9b+1
Aggiunto 11 minuti più tardi:
3)
(3a^3-2a^2+a)(1-2a-3a^2+4a^3)-4a^4=
=3a^3-2a^2+a-6a^4+4a^3-2a^2-9a^5+6a^4-3a^3+12a^6-8a^5+4a^4-4a^4=
=12a^6-17a^5+4a^3-4a^2+a
... a, non ti te l'ho mai scritto ma è sottinteso che, in ogni esercizio, dopo che hai risolto i prodotti, per arrivare al risultato basta sommare algebricamente i singoli termini che presentano lo stesso esponente...
2)
(3a+b+2)(2a-3b)-(a+2b-1)(a-b+1)=
= 6a^2-9ab+2ab-3b^2+4a-6b-(a^2-ab+a+2ab-2b^2+2b-a+b-1)=
= 6a^2-7ab-3b^2+4a-6b-a^2-ab+2b^2-3b+1=
= 5a^2-8ab-b^2+4a-9b+1
Aggiunto 11 minuti più tardi:
3)
(3a^3-2a^2+a)(1-2a-3a^2+4a^3)-4a^4=
=3a^3-2a^2+a-6a^4+4a^3-2a^2-9a^5+6a^4-3a^3+12a^6-8a^5+4a^4-4a^4=
=12a^6-17a^5+4a^3-4a^2+a
... a, non ti te l'ho mai scritto ma è sottinteso che, in ogni esercizio, dopo che hai risolto i prodotti, per arrivare al risultato basta sommare algebricamente i singoli termini che presentano lo stesso esponente...
:D
4)
(x-1)(x^2+x+2)+(x^2-2x+3)(x^2+x-1)=
=x^3+x^2+2x-x^2-x-2+x^4+x^3-x^2-2x^3-2x^2+2x+3x^2+3x-3=
=x^4+6x-5
Aggiunto 4 minuti più tardi:
5)
(a+2b+c)(2a-b-c)-2(a^2-ac)=
=2a^2-ab-ac+4ab-2b^2-2bc+2ac-bc-c^2-2a^2+2ac=
=3ab+3ac-2b^2-3bc-c^2
Aggiunto 6 minuti più tardi:
6)
(y^2+y+2)(y+1)-(y^2-2y+3)(y+2)=
=y^3+y^2+y^2+y+2Y+2-(y^3+2y^2-2y^2-4y+3y+6)=
=y^3+2y^2+3y+2-y^3+y-6=
=2y^2+4y-4
Aggiunto 8 minuti più tardi:
7)
... questo spero si capisca perchè non ho ancora imparato ad usare la scrittura in latex... perdonami.
Allora:
(-(3/2)xy)(-(1/2)x^3+(2/3)x^2y-(3/4)xy^2)+(-(3/4)x^2y)(x^2+(3/2)y^2)=
=(3/4)x^4y-x^3y^2+(9/8 )x^2Y^3-(3/4)x^4y-(9/8 )x^2y^3=
= -x^3y^2
...TADAAA...FINITO.
Saluti, Massimiliano
(x-1)(x^2+x+2)+(x^2-2x+3)(x^2+x-1)=
=x^3+x^2+2x-x^2-x-2+x^4+x^3-x^2-2x^3-2x^2+2x+3x^2+3x-3=
=x^4+6x-5
Aggiunto 4 minuti più tardi:
5)
(a+2b+c)(2a-b-c)-2(a^2-ac)=
=2a^2-ab-ac+4ab-2b^2-2bc+2ac-bc-c^2-2a^2+2ac=
=3ab+3ac-2b^2-3bc-c^2
Aggiunto 6 minuti più tardi:
6)
(y^2+y+2)(y+1)-(y^2-2y+3)(y+2)=
=y^3+y^2+y^2+y+2Y+2-(y^3+2y^2-2y^2-4y+3y+6)=
=y^3+2y^2+3y+2-y^3+y-6=
=2y^2+4y-4
Aggiunto 8 minuti più tardi:
7)
... questo spero si capisca perchè non ho ancora imparato ad usare la scrittura in latex... perdonami.
Allora:
(-(3/2)xy)(-(1/2)x^3+(2/3)x^2y-(3/4)xy^2)+(-(3/4)x^2y)(x^2+(3/2)y^2)=
=(3/4)x^4y-x^3y^2+(9/8 )x^2Y^3-(3/4)x^4y-(9/8 )x^2y^3=
= -x^3y^2
...TADAAA...FINITO.
Saluti, Massimiliano
Ne manca una! u.u
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