Equazioni... per domani!!!!!

[fragolina98]

Ciascuna delle seguenti coppie di equazioni è formata da equazioni equivalenti. Per quale principio di equivalenza? Primo o secondo??

1. 5x-2=7 ; 5x+3x-2=3x-7 per il (primo o secondo?) principio di equivalenza
2. 3-x-2x=x-4 ; x-3+2x = 4-x per il ( primo o secondo? ) principio di equivalenza.
3. 4x+2-x = 5x+1 ; 4x+2 = 5x+1+x per il ( primo o secondo? ) principio di equivalenza.
4. 1/3x - 2/3 = 3x+1 ; x-2 = 9x+3 per il ( primo o secondo? ) principio di equivalenza.


Mi spiegate anche il perchè avete scelto che sono del primo o del secondo principio? Grazie in anticipo... ciaoo (:

[Ali Q]

Soluzione:

Detto molto molto bervemente e in maniera spicciola, i due principi affermano che:

Il primo principio di equivalenza afferma che data un'equazione, aggiungendo ad entrambi i membri uno stesso numero o una stessa espressione si ottiene un'equazione equivalente.

Il secondo principio di equivalenza afferma invece che, data un'equazione, moltiplicando ambo i membri per un numero diverso da zero, o per un'espressione, si ottiene ancora un'equazione equivalente.

Per saperne di più, puoi dare un'occhiata a questo link (si tratta di una paginetta facile facile), da leggere fino a "equazioni di primo grado" escluso.

http://www.matematicamente.it/formulario_dizionario/formulario/principi_di_equivalenza_ed_equazioni_di_primo_grado_200809152484/

Veniamo alle soluzioni:

1. 5x-2=7 ; 5x+3x-2=3x-7: Primo principio, perchè la seconda equazione è ottenuta aggiungendo alla prima (destra e sinistra dell'uguale) la quantità +3x.

2. 3-x-2x=x-4 ; x-3+2x = 4-x: Secondo principio, perchè la seconda equazione è ottenuta moltiplicando la prima (destra e sinistra dell'uguale) per -1.

3. 4x+2-x = 5x+1 ; 4x+2 = 5x+1+x: Primo principio, perchè il termine -x è stato trasportato al secondo membro dopo avergli cambiato il segno. La regola del trasporto è infatti una conseguenza diretta del primo principio di equivalenza.

4. 1/3x - 2/3 = 3x+1 ; x-2 = 9x+3: Secondo principio, perchè la seconda equazione è ottenuta moltiplicando la prima (destra e sinistra dell'uguale) per 3.

Questo è tutto. Ciao!

Aggiunto 2 minuti più tardi:

Il link che ti ho consigliato non si apre, ti dico il percorso passo passo.
Il sito è "MATEMATICAMENTE . it". Da qui clicca su "formulario", situato in alto nella pagina.
Da qui vai alla pagina due e clicca su "principi di equivalenza ed equazioni di primo grado" (in fondo alla pagina 2).
Ciao!