Equazioni e proporzioni? che relazione esiste?
Sto studiando le proporzioni su un libro di aritmetica.
Durante lo svolgimento di alcuni esercizi con le proporzioni
(in particolare con le proprietà del comporre e dello scomporre),
mi sono reso conto che queste arrivano a raggiugnere una certa somiglianza visiva con le equazioni, con la differenza che quando sposto un termine da una parte all'altra dell'uguaglianza utlizzando le proprietà delle proporzioni non c'è cambio di segno...
Sono due cose completamente diverse?
Durante lo svolgimento di alcuni esercizi con le proporzioni
(in particolare con le proprietà del comporre e dello scomporre),
mi sono reso conto che queste arrivano a raggiugnere una certa somiglianza visiva con le equazioni, con la differenza che quando sposto un termine da una parte all'altra dell'uguaglianza utlizzando le proprietà delle proporzioni non c'è cambio di segno...
Sono due cose completamente diverse?
Risposte
Più che altro son due concetti diversi ... in entrambi i casi parliamo di uguaglianze ma nel caso delle equazioni l'aspetto "importante" è la ricerca del valore di una variabile che renda vera l'uguaglianza mentre quando parliamo di proporzioni l'ambito è più ristretto, il "focus" è sull'uguaglianza di rapporti ...
A mio parere le proporzioni in cui devi cercare il termine incognito sono delle equazioni.
Grazie axpgn e gio73 per le risposte.
Sì la mia perplessità è nata proprio in un esercizio con incognita dove bisogna usare le proprietà del comporre e dello scomporre.
Durante lo spostamento di un termine da una parte all'altra dell'uguaglianza lo ho accidentalmente cambiato di segno come in una equazione...
Sì la mia perplessità è nata proprio in un esercizio con incognita dove bisogna usare le proprietà del comporre e dello scomporre.
Durante lo spostamento di un termine da una parte all'altra dell'uguaglianza lo ho accidentalmente cambiato di segno come in una equazione...
Posta un esempio ...
Non avresti dovuto cambiare segno neanche nell'equazione, visto che il termine "spostato" era un fattore.
$a:b=c:d$ se scambi tra loro i medi $a:c=b:d$ è come se nell'equazione $a/b=c/d$ avessi applicato il secondo principio moltiplicando entrambi i membri per $b/c$, che si traduce in "porto il $b$ sopra a secondo membro e il $c$ sotto al primo, viene $a/c=b/d$ e non si deve cambiare nessun segno.
$a:b=c:d$ se scambi tra loro i medi $a:c=b:d$ è come se nell'equazione $a/b=c/d$ avessi applicato il secondo principio moltiplicando entrambi i membri per $b/c$, che si traduce in "porto il $b$ sopra a secondo membro e il $c$ sotto al primo, viene $a/c=b/d$ e non si deve cambiare nessun segno.
Grazie @melia ora mi è chiaro... non so perchè non ho visto questa cosa... sarà stato il diviso scritto in due modi diversi
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