Equazioni (43719)

[bianchetto]

come devo risolvere il 1 principio di equivalenza con la legge del trasporto?

[BIT5]

Il primo principio di equivalenza enuncia che sommando e sottraendo ad ambo i membri di un'uguaglianza, la stessa quantita', l'uguaglianza rimane vera.

Prendiamo ad esempio:

[math] 2 \cdot 3 = 6 [/math]

Se aggiungiamo ad ambo i membri la stessa quantita' (ad esempio 5) otteniamo

[math] 2 \cdot 3 + 5 = 6+5 [/math]

che come puoi facilmente verificare, e' anch'essa vera.

La "regola" del trasporto, in verita', non e' una vera e propria regola, ma e' un modo veloce di applicare il primo prinicipo di equivalenza.

Supponi di avere questa semplice equazione

[math] x-5 = 0 [/math]

Per il primo principio di equivalenza, possiamo togliere ad ambo i membri la stessa quantita', in questo caso -5, ottenendo

[math] x-\no{5}+ \no{5} =0+5 \to x=5 [/math]

La regola del trasporto, invece, ti "autorizza" a portare le cifre a destra cambiandole di segno

Quindi se hai

[math] x-5 = 0 [/math]

prendi il -5 e lo porti a destra dell'uguale, cambiandolo di segno

[math] x=0+5 \to x=5 [/math]

Come vedi abbiamo semplicemente applicato il primo principio di equivalenza, "saltando" un passaggio.

Supponi dunque di avere

[math] 5x+7-3=2x+2+2x [/math]

Per prima cosa sommi i termini simili (ovvero numeri con numeri e lettere con lettere)

[math] 5x+4=4x+2 [/math]

Adesso "trasporto" il +4 a destra dell'uguale (diventera' -4) e 4x a sinistra dell'uguale (diventera' -4x)

Ottieni dunque

[math] 5x-4x=2-4 [/math]

Sommi i termini simili e ottieni

[math] x=-2 [/math]

che e' il risultato dell'equazione.

Spero di essere stato chiaro, se hai dubbi chiedi.