Equazione spuria semplicissima

[Susannap1]

Ciao , è possibile trovare una dimostrazione elegante
per dimostrare che $a^2 != a*2$ se $a>1$ e $a!=2$

io faccio cosi :
$a^2$ $-2a=0$
$a(a-2)=0$
Per la legge di annullamento del prodotto
quest'equazione è equivalente alle due:
$x_1=0$ e $x_2 -2=0$
da cui $x_1=0$ e e $x_2=2$
per poi affermare che per tutti gli altri valori di $a!=2$ l'equazione spuria non è soddisfatta per cui si avrà sempre che $a^2 != a*2$ se $a>1$ e $a!=2$

[retrocomputer]

Secondo me va bene. Mi soffermerei giusto su un particolare che forse è stato trascurato anche in precedenza:

"Susannap":
Per la legge di annullamento del prodotto
quest'equazione è equivalente alle due:
$x_1=0$ e $x_2 -2=0$

La legge suddetta non dice che $x_1=0$ e $x_2 -2=0$, ma dice che $x_1=0$ o $x_2 -2=0$. Dice che almeno uno dei fattori si annulla, non necessariamente entrambi...

[Susannap1]

Grz grz