Equazione primo grado intere a coefficiente frazionario
Salve a tutti,come saprete a breve ci sono gli esami di terza media e io davvero sto impazzendo con le equazioni...
Stavo provando ad eseguirne alcune intere a coefficiente frazionario dato che quelle intere a coefficiente intero mi escono senza problemi..solo mi sono trovato in grande difficoltà ad eseguire quelle a coefficiente frazionario...non so da dove partire e ciò che mi interessava era capire tutti i passaggi spiegati ed eseguiti passo passo...ve ne lascio una e spero possiate aiutarmi perché davvero non so come fare...se potete scrivete i passaggi e il perché si fanno,grazi ancora
$12/4$x -$3/4$ +$1/6$x -$8/2$x -$3/2$ =$3/2$ -$x/2$ -1
Stavo provando ad eseguirne alcune intere a coefficiente frazionario dato che quelle intere a coefficiente intero mi escono senza problemi..solo mi sono trovato in grande difficoltà ad eseguire quelle a coefficiente frazionario...non so da dove partire e ciò che mi interessava era capire tutti i passaggi spiegati ed eseguiti passo passo...ve ne lascio una e spero possiate aiutarmi perché davvero non so come fare...se potete scrivete i passaggi e il perché si fanno,grazi ancora
$12/4$x -$3/4$ +$1/6$x -$8/2$x -$3/2$ =$3/2$ -$x/2$ -1
Risposte
Ciao
per prima cosa mi confermi che la tua equazione è
$12/4 x -3/4 +1/6 x -8/2 x-3/2 = 3/2 -x/2-1$
???
se così fosse ti suggerirei per prima cosa di semplificare le frazione che sono semplificabili ovvero
$12/4$ e $8/2$ che diventano rispettivamente $3$ e $4$ il che fa diventare la tua espressione:
$3 x -3/4 +1/6 x -4 x-3/2 = 3/2 -x/2-1$
Come secondo passo invece direi di portare a sinistra dell'uguale tutti termini che "hanno a che fare" con $x$ e a destra dell'uguale tutti quei termini che non sono moltiplicati per $x$ (ricordandoci di cambiarne il segno)
$3 x +1/6 x -4 x + x/2= 3/2 -1 +3/4 + 3/2$
adesso a sinistra dell'uguale raggruppo $x$
$(3 +1/6 -4 + 1/2)x= 3/2 -1 +3/4 + 3/2$
e a questo punto che ne dici.... vai avanti tu??
per prima cosa mi confermi che la tua equazione è
$12/4 x -3/4 +1/6 x -8/2 x-3/2 = 3/2 -x/2-1$
???
se così fosse ti suggerirei per prima cosa di semplificare le frazione che sono semplificabili ovvero
$12/4$ e $8/2$ che diventano rispettivamente $3$ e $4$ il che fa diventare la tua espressione:
$3 x -3/4 +1/6 x -4 x-3/2 = 3/2 -x/2-1$
Come secondo passo invece direi di portare a sinistra dell'uguale tutti termini che "hanno a che fare" con $x$ e a destra dell'uguale tutti quei termini che non sono moltiplicati per $x$ (ricordandoci di cambiarne il segno)
$3 x +1/6 x -4 x + x/2= 3/2 -1 +3/4 + 3/2$
adesso a sinistra dell'uguale raggruppo $x$
$(3 +1/6 -4 + 1/2)x= 3/2 -1 +3/4 + 3/2$
e a questo punto che ne dici.... vai avanti tu??
Avrei un dubbio,ma nelle seguire un equazione con le frazioni per trovare le cifre devo fare l'm.c.m ed eseguirle come fosse una semplice operazione tra frazioni?
Credo che per "trovare le cifre" tu intendessi dire ricavare i coefficienti moltiplicativi vero?
Se ho capito bene la tua domanda, in pratica vedi la risposta del suggerimento che ti ho dato
raggruppando la $x$, ti ritrovi all'interno della parentesi delle semplici frazioni che spero bene che tu sappia sommare
Se ho capito bene la tua domanda, in pratica vedi la risposta del suggerimento che ti ho dato
raggruppando la $x$, ti ritrovi all'interno della parentesi delle semplici frazioni che spero bene che tu sappia sommare
Allora,io le frazioni so sommarle..solamente che sul mio libro in uno dei punti per risolvere un equazione di primo grado dice "se l'equazione è a Termini frazionari si riduce in forma intera moltiplicando tutti i suoi termini per il m.c.m dei denominatori..sinceramente non mi è troppo chiaro questo passaggio..cioè bisogna semplicemente risolvere le operazioni con le frazioni?trobando quindi il m.c.m dividerlo per il denominatore e moltiplicarlo per il numeratore...eseguendo quindi una normale operazione tra frazioni
Per "eliminare" le frazioni basta "far sparire" i denominatori e siccome sono equazioni intere (cioè NON c'è la $x$ al denominatore) la cosa è relativamente facile: basta trovare il m.c.m. di tutti i denominatori e moltiplicare TUTTI i termini per il m.c.m.
Alla fine ti ritroverai con un'equazione a coefficienti interi come piace a te (attenzione comunque nel moltiplicare e dividere ...
)
Alla fine ti ritroverai con un'equazione a coefficienti interi come piace a te (attenzione comunque nel moltiplicare e dividere ...
)
Di solito si fa così
$12/4 x -3/4 +1/6 x -8/2 x-3/2 = 3/2 -x/2-1$
si cerca il m.c.m. dei denominatori e si trasformano di conseguenza i numeratori
$(36x-9+2x-48x-18)/12=(18-6x-12)/12$
poi si moltiplica primo e secondo membro per m.c.m (12 nel nostro caso), applicando cioè il II principio di equivalenza e la equazione a coefficienti frazionari si trasforma in una sua equivalente a coefficienti interi
$36x-9+2x-48x-18=18-6x-12$
$12/4 x -3/4 +1/6 x -8/2 x-3/2 = 3/2 -x/2-1$
si cerca il m.c.m. dei denominatori e si trasformano di conseguenza i numeratori
$(36x-9+2x-48x-18)/12=(18-6x-12)/12$
poi si moltiplica primo e secondo membro per m.c.m (12 nel nostro caso), applicando cioè il II principio di equivalenza e la equazione a coefficienti frazionari si trasforma in una sua equivalente a coefficienti interi
$36x-9+2x-48x-18=18-6x-12$
In bocca al lupo per l'esame
facci sapere!
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