Equazione (306899)

[Mery2317]

Aiuto: Con una certa quantità di stoffa si possono confezionare 5 gonne oppure 2 vestiti. Calcola quanta stoffa occorre per confezionare una gonna e quanta per confezionare un vestito sapendo che per il vestito occorrono 1,20 m. in più rispetto alla gonna

[gio.cri]

Ciao, se riesco a capire bene la traccia del problema, lo svolgimento ed il ragionamento sono i seguenti:

Il problema ci chiede di calcolare quanta stoffa serve per confezionare una gonna ed un vestito.

Il problema puo' essere risolto svolgendo un sistema di tre equazioni in tre incognite. Iniziamo con l'impostare le equazioni:

Chiamiamo con x = vestito, y = gonna e z = stoffa totale.

[math] 1) 2*x = z [/math]

[math] 2) 5*y = z [/math]

[math] 3) x = y + 1.2 [m] [/math]

Questo e' il nostro sistema. Adesso, per sostituzione, possiamo trovare le soluzioni:

Iniziamo col sostituire la 3) nella 1):

[math] 1) 2*(y+1.2) = z [/math]

[math] 2) 5*y = z [/math]

[math] 3) x = y+1.2 [/math]

Che diventa:

[math] 1) 2*y+2.4 = z [/math]

[math] 2) 5*y = z [/math]

[math] 3) x = y+1.2 [/math]

A questo punto, sostituiamo la 2) nella 1):

[math] 1) 2*y+2.4 = 5*y [/math]

[math] 2) 5*y = z [/math]

[math] 3) x = y+1.2 [/math]

Che diventa:

[math] 1) 3*y = 2.4 [/math]

[math] 2) 5*y = z [/math]

[math] 3) x = y+1.2 [/math]

Possiamo procedere con il calcolo delle soluzioni:

[math] 1) y = \frac{2.4}{3}=0.8 [m] [/math]

[math] 2) z = 5*y [/math]

[math] 3) x = y+1.2 [/math]

Ovvero:

[math] 1) y =0.8 [m] [/math]

[math] 2) z = 5*0.8 [m] = 4 [m] [/math]

[math] 3) x = 0.8 [m]+1.2[m] = 2 [m] [/math]

Spero di esserti stato d'aiuto. Buona giornata.