Ecco qui il problema!!:)
Ecco qui!!:)
La diagonale minore di un trapezio rettangolo è perpendicolare al lato obliquo e misura 10cm. La Base maggiore è i 5/4 della diagonale minore, calcola l'area del trapezio, grazie:)
La diagonale minore di un trapezio rettangolo è perpendicolare al lato obliquo e misura 10cm. La Base maggiore è i 5/4 della diagonale minore, calcola l'area del trapezio, grazie:)
Risposte
Abbiamo il trapezio rettangolo ABCD, con BC lato obliquo, tracciamo l'altezza BH. La base maggiore sarà 25/2, siccome 5/4 di 10
Consideriamo il triangolo rettangolo DBC, retto in B per ipotesi.
Applichiamo il primo teorema di Euclide per cui: DB²= DC*DH
100= 25/2 * x
x=8
Così abbiamo trovato la base minore.
Per trovare l'altezza basterà applicare il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo DBH retto in H per costruzione per cui: DB²= DH²+BH²
100=64 + x²
x² = 36
x = 6
Sappiamo quindi Le due basi e l'altezza non ci rimane che fare l'area del trapezio: (B+b)*h/2
(25/2+8)*6/2
41/2*3= 123/2
Consideriamo il triangolo rettangolo DBC, retto in B per ipotesi.
Applichiamo il primo teorema di Euclide per cui: DB²= DC*DH
100= 25/2 * x
x=8
Così abbiamo trovato la base minore.
Per trovare l'altezza basterà applicare il teorema di Pitagora al triangolo rettangolo DBH retto in H per costruzione per cui: DB²= DH²+BH²
100=64 + x²
x² = 36
x = 6
Sappiamo quindi Le due basi e l'altezza non ci rimane che fare l'area del trapezio: (B+b)*h/2
(25/2+8)*6/2
41/2*3= 123/2
Ciao LaNiki!
Non che non mi farebbe molto piacere aiutarti, tuttavia vedo che il problema che hai postato non è difficile e con qualche piccolo sforzo potresti facilmente risolverlo da sola. Vorresti provarci, e poi caso mai, se qualcosa ancora non ti torna, chiedermi nuovamente aiuto?
Ci siamo infatti accorti che, continuando a risolvere sempre noi i problemi di matematica per i ragazzi della community, gli studenti imparano meno, e poi al momento del compito in classe si trovano nei guai.
Pertanto sarebbe consigliabile se, qualora vi è possibile, provaste prima a risolvere gli esercizi per conto vostro e poi, se qualcosa ancora non vi torna oppure avete dei dubbi, chiedeste nel forum. Spero tu capisca.
Per venirti incontro, comunque, ti faccio una piccola impostazione del problema, cosicchè sia più facile per te cavartela da sola:
Chiamo:
Se la diagonale è perpendicolare al lato obliquo, significa che diagonale, lato obliquo e base maggiore formano un traingolo rettangolo, di cui la diagonale e il lato obliquo sono i cateti.
Si sa che
Posso trovare
Trovati i lati di questo triangolo rettangolo posso determinarne l'area.
Nota l'area, me ne servo per determinare l'latezza relativa all'ipotenusa (il risoltato è
Nota anche
Noti
Il risultato è
Con la formula che certamente conosci, puoi a questo punto determinare l'area del trapezio. Il risultato è
Ciao, spero di averti aiutato. Sono sicura che saprai completare la soluzione da sola senza problemi, ma se avessi ancora dubbi sono sempre qui a tua disposizione.
Ti ricordo inoltre del concorso di skuola.net "vinci un tutor per un'ora". Se sei interessata, troverai qui le istruzioni su come partecipare. Ma in fretta, mi raccomando: la scadenza per presentare le domande è oggi!
https://www.skuola.net/plug.php?e=staticpage&page=skydrive
Ciao!
Non che non mi farebbe molto piacere aiutarti, tuttavia vedo che il problema che hai postato non è difficile e con qualche piccolo sforzo potresti facilmente risolverlo da sola. Vorresti provarci, e poi caso mai, se qualcosa ancora non ti torna, chiedermi nuovamente aiuto?
Ci siamo infatti accorti che, continuando a risolvere sempre noi i problemi di matematica per i ragazzi della community, gli studenti imparano meno, e poi al momento del compito in classe si trovano nei guai.
Pertanto sarebbe consigliabile se, qualora vi è possibile, provaste prima a risolvere gli esercizi per conto vostro e poi, se qualcosa ancora non vi torna oppure avete dei dubbi, chiedeste nel forum. Spero tu capisca.
Per venirti incontro, comunque, ti faccio una piccola impostazione del problema, cosicchè sia più facile per te cavartela da sola:
Chiamo:
[math]B=[/math]
base maggiore[math]b=[/math]
base minore[math]h=[/math]
altezza[math]l=[/math]
lato obliquo[math]d =[/math]
diagonale minoreSe la diagonale è perpendicolare al lato obliquo, significa che diagonale, lato obliquo e base maggiore formano un traingolo rettangolo, di cui la diagonale e il lato obliquo sono i cateti.
Si sa che
[math]d= 10 cm [/math]
e che [math]B= 5/4*d = 12,5 cm[/math]
Posso trovare
[math]l[/math]
(lato obliquo) grazie al Teorema di Pitagora. Il risultato è [math]7,5 cm[/math]
.Trovati i lati di questo triangolo rettangolo posso determinarne l'area.
Nota l'area, me ne servo per determinare l'latezza relativa all'ipotenusa (il risoltato è
[math]6 cm[/math]
). Essa è pari all'altezza [math]h[/math]
del trapezio.Nota anche
[math]h[/math]
, vedo che base minore [math]b[/math]
e diagonale minore [math]d[/math]
formano con essa un secondo traingolo rettangolo, di cui l'altezza e la base minore sono i cateti.Noti
[math]h[/math]
e [math]d[/math]
, posso dunque trovare [math]b[/math]
grazie nuovamente al Teorema di Pitagora.Il risultato è
[math]b= 8 cm[/math]
.Con la formula che certamente conosci, puoi a questo punto determinare l'area del trapezio. Il risultato è
[math]61,5 cm^2[/math]
.Ciao, spero di averti aiutato. Sono sicura che saprai completare la soluzione da sola senza problemi, ma se avessi ancora dubbi sono sempre qui a tua disposizione.
Ti ricordo inoltre del concorso di skuola.net "vinci un tutor per un'ora". Se sei interessata, troverai qui le istruzioni su come partecipare. Ma in fretta, mi raccomando: la scadenza per presentare le domande è oggi!
https://www.skuola.net/plug.php?e=staticpage&page=skydrive
Ciao!
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