Due frazioni e somma numeratori e denominatori

[giocind_88]

Buonasera a tutti. Perdonatemi,ho un dubbio: date due frazioni, ad esempio a/b e c/d, con a/b < c/d, è vero che a+c/b+d è compreso tra a/b e c/d? C'è una sorta di dimostrazione, verifica? Grazie mille! Saluti

[@melia]

Se le frazioni sono positive, con numeratore e denominatore positivi allora è vero. Quando una o entrambe le frazioni sono negative bisogna portare il segno a numeratore.
La dimostrazione non è immediata per gli studenti della scuola media perché richiede la soluzione di due disequazioni:
$a/b < (a+c)/(b+d)$ e $(a+c)/(b+d) < c/d$

[giocind_88]

Ti ringrazio .Sì scusami l'imperfezione, avrei dovuto aggiungere i casi dei segni . Un consiglio per come dare una "dimostrazione teorica" delle due disequazioni? Grazie in anticipo. Saluti