Dubbi su esercizi di geometria

Studente Anonimo
Studente Anonimo
Buongiorno a tutti, avrei alcuni dubbi su questi esercizi di geometria:

1) Indica quale delle seguenti affermazioni relative al punto è falsa:
- non esiste nella realtà
- è molto piccolo
- non ha dimensioni
- è un ente geometrico fondamentale

Per me quella da crociare è: è molto piccolo.

2) Indica se Vero o Falso:
- Tutte le linee sono linee rette (Falso)
- Tutte le linee sono illimitate (Falso)
- Tutte le linee hanno una sola dimensione: la lunghezza (Vero)

3) Quanti punti servono per individuare un piano?
- Ne basta uno
- Ne bastano due
- Ne bastano tre
- Ne servono infiniti

Per me quella esatta è: ne bastano tre (ma dovrebbero essere allineati)

4) Quanti punti appartengono a uno stesso piano? E quante rette?
- Risposta: infiniti per entrambe le domande.

5) Una retta $r$ divide un piano in due semipiani $α1$ ed $α2$. Ho due punti $A$ e $B$ che appartengono ad $α1$, due punti $C$ e $D$ che appartengono alla retta $r$ origine dei semipiani e due punti $E$ e $F$ che appartengono ad $α2$.
Le domande sono queste come dubbio (non esercizio):
- I punti $B$ e $C$ appartengono anche ad $α1$ ed $α2$ oppure appartengono solo e soltanto all'origine dei semipiani?
- I punti che stanno dalla stessa parte di $A$ è solo $B$ o vengono inclusi anche quelli della retta origine?

Risposte
gio73
Ciao
3) servono tre punti NON allineati per individuare un piano

gio73
5) il semipiano Chiuso contiene la retta origine
Es nel piano cartesiano $x>=0$ è il semipiano à destra e comprende l asse y. Il suo complementare $x<0$ è il semipiano à sinistra e nn contiene l asse y.

Studente Anonimo
Studente Anonimo
Ciao gio73 innanzitutto grazie per le risposte. Ho postato questi esercizi presi da un libro di scuola media che però non entra nel merito ad esempio del semipiano chiuso o aperto. Era giusto per capire anche cosa pensavate voi più esperti. Sulle domande rimanenti?

@melia
In generale, se non meglio specificato, si considera il semipiano aperto.
Nel libro di geometria di prima superiore che ho davanti la definizione di semipiano è
"Data una retta r in un piano, l'insieme dei punti del piano che NON appartengono a r resta diviso in due sottoinsiemi disgiunti e convessi detti semipiani".

Studente Anonimo
Studente Anonimo
Scusate se disturbo. Sugli altri esercizi c'è qualcuno che può dare uno sguardo? Grazie in anticipo.

gugo82
"@melia":
In generale, se non meglio specificato, si considera il semipiano aperto.
Nel libro di geometria di prima superiore che ho davanti la definizione di semipiano è
"Data una retta r in un piano, l'insieme dei punti del piano che NON appartengono a r resta diviso in due sottoinsiemi disgiunti e convessi detti semipiani".

Il mio, invece, considera i semipiani chiusi.
Questione di gusti… Ma forse no, visto che considerando i semipiani chiusi puoi dimostrare che i poligoni e gli angoli convessi (i quali contengono i punti dei propri lati) sono intersezione di semipiani.


@anonymous_c5d2a1: Non è il massimo chiedere ad un utente di aiutarti in PM durante il weekend, soprattutto se non ti sei nemmeno preoccupato di inserire un thread nel forum.

Studente Anonimo
Studente Anonimo
Scusami gugo82. Peccato che sono una persona molto educata e nel messaggio privato ti ho anche chiesto "scusa se ti disturbo". Mio Dio me ne farò una ragione. Grazie solo a gio73 e @melia.

gugo82
Non metto in dubbio ed è un peccato che da come scrivi si evinca il contrario. Probabilmente devi fare più attenzione a come ti esprimi. :wink:

Studente Anonimo
Studente Anonimo
Gentilmente vorrei capire che cosa intendi quando scrivi: probabilmente devi fare più attenzione a come ti esprimi.
Non ho parole!!!

gio73
Calm down

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