Dubbi su esercizi di geometria
Buongiorno a tutti, avrei alcuni dubbi su questi esercizi di geometria:
1) Indica quale delle seguenti affermazioni relative al punto è falsa:
- non esiste nella realtà
- è molto piccolo
- non ha dimensioni
- è un ente geometrico fondamentale
Per me quella da crociare è: è molto piccolo.
2) Indica se Vero o Falso:
- Tutte le linee sono linee rette (Falso)
- Tutte le linee sono illimitate (Falso)
- Tutte le linee hanno una sola dimensione: la lunghezza (Vero)
3) Quanti punti servono per individuare un piano?
- Ne basta uno
- Ne bastano due
- Ne bastano tre
- Ne servono infiniti
Per me quella esatta è: ne bastano tre (ma dovrebbero essere allineati)
4) Quanti punti appartengono a uno stesso piano? E quante rette?
- Risposta: infiniti per entrambe le domande.
5) Una retta $r$ divide un piano in due semipiani $α1$ ed $α2$. Ho due punti $A$ e $B$ che appartengono ad $α1$, due punti $C$ e $D$ che appartengono alla retta $r$ origine dei semipiani e due punti $E$ e $F$ che appartengono ad $α2$.
Le domande sono queste come dubbio (non esercizio):
- I punti $B$ e $C$ appartengono anche ad $α1$ ed $α2$ oppure appartengono solo e soltanto all'origine dei semipiani?
- I punti che stanno dalla stessa parte di $A$ è solo $B$ o vengono inclusi anche quelli della retta origine?
1) Indica quale delle seguenti affermazioni relative al punto è falsa:
- non esiste nella realtà
- è molto piccolo
- non ha dimensioni
- è un ente geometrico fondamentale
Per me quella da crociare è: è molto piccolo.
2) Indica se Vero o Falso:
- Tutte le linee sono linee rette (Falso)
- Tutte le linee sono illimitate (Falso)
- Tutte le linee hanno una sola dimensione: la lunghezza (Vero)
3) Quanti punti servono per individuare un piano?
- Ne basta uno
- Ne bastano due
- Ne bastano tre
- Ne servono infiniti
Per me quella esatta è: ne bastano tre (ma dovrebbero essere allineati)
4) Quanti punti appartengono a uno stesso piano? E quante rette?
- Risposta: infiniti per entrambe le domande.
5) Una retta $r$ divide un piano in due semipiani $α1$ ed $α2$. Ho due punti $A$ e $B$ che appartengono ad $α1$, due punti $C$ e $D$ che appartengono alla retta $r$ origine dei semipiani e due punti $E$ e $F$ che appartengono ad $α2$.
Le domande sono queste come dubbio (non esercizio):
- I punti $B$ e $C$ appartengono anche ad $α1$ ed $α2$ oppure appartengono solo e soltanto all'origine dei semipiani?
- I punti che stanno dalla stessa parte di $A$ è solo $B$ o vengono inclusi anche quelli della retta origine?
Risposte
Ciao
3) servono tre punti NON allineati per individuare un piano
3) servono tre punti NON allineati per individuare un piano
5) il semipiano Chiuso contiene la retta origine
Es nel piano cartesiano $x>=0$ è il semipiano à destra e comprende l asse y. Il suo complementare $x<0$ è il semipiano à sinistra e nn contiene l asse y.
Es nel piano cartesiano $x>=0$ è il semipiano à destra e comprende l asse y. Il suo complementare $x<0$ è il semipiano à sinistra e nn contiene l asse y.
Ciao gio73 innanzitutto grazie per le risposte. Ho postato questi esercizi presi da un libro di scuola media che però non entra nel merito ad esempio del semipiano chiuso o aperto. Era giusto per capire anche cosa pensavate voi più esperti. Sulle domande rimanenti?
In generale, se non meglio specificato, si considera il semipiano aperto.
Nel libro di geometria di prima superiore che ho davanti la definizione di semipiano è
"Data una retta r in un piano, l'insieme dei punti del piano che NON appartengono a r resta diviso in due sottoinsiemi disgiunti e convessi detti semipiani".
Nel libro di geometria di prima superiore che ho davanti la definizione di semipiano è
"Data una retta r in un piano, l'insieme dei punti del piano che NON appartengono a r resta diviso in due sottoinsiemi disgiunti e convessi detti semipiani".
Scusate se disturbo. Sugli altri esercizi c'è qualcuno che può dare uno sguardo? Grazie in anticipo.
"@melia":
In generale, se non meglio specificato, si considera il semipiano aperto.
Nel libro di geometria di prima superiore che ho davanti la definizione di semipiano è
"Data una retta r in un piano, l'insieme dei punti del piano che NON appartengono a r resta diviso in due sottoinsiemi disgiunti e convessi detti semipiani".
Il mio, invece, considera i semipiani chiusi.
Questione di gusti… Ma forse no, visto che considerando i semipiani chiusi puoi dimostrare che i poligoni e gli angoli convessi (i quali contengono i punti dei propri lati) sono intersezione di semipiani.
@anonymous_c5d2a1: Non è il massimo chiedere ad un utente di aiutarti in PM durante il weekend, soprattutto se non ti sei nemmeno preoccupato di inserire un thread nel forum.
Scusami gugo82. Peccato che sono una persona molto educata e nel messaggio privato ti ho anche chiesto "scusa se ti disturbo". Mio Dio me ne farò una ragione. Grazie solo a gio73 e @melia.
Non metto in dubbio ed è un peccato che da come scrivi si evinca il contrario. Probabilmente devi fare più attenzione a come ti esprimi.

Gentilmente vorrei capire che cosa intendi quando scrivi: probabilmente devi fare più attenzione a come ti esprimi.
Non ho parole!!!
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Calm down