Domanda di geometria,di terza media :/ 20 punti al migliore!

[Una Direzione]

Ciaoo...allora,ho questi dati,come si trova l'area totale di un prisma decagonale?
Area di Base=27698,40cm quadri ;lo spigolo laterale è lungo come quello di base.
Ris. 91396,80 c, quadri
Per favore,aiutatemi :)

[Anthrax606]

Allora:
Per calcolare il lato del poligono di base, in questo caso il dodecagono, bisogna applicare la seguente formula, indichiamo con Φ la costante:

[math]l=\sqrt{\frac{A}{Φ}}=\\
l=\sqrt{\frac{27698,4}{7,694}}=\\
l=\sqrt{3600}=60cm[/math]

Possiamo dunque, conoscendo il lato, conoscere il perimetro di base. Quindi:

[math]P_{b}=60*10=600cm[/math]

A questo punto il problema ci espone che lo spigolo di base è uguale allo spigolo laterale, ossia all'altezza del prisma. Possiamo dunque calcolare l'area della superficie laterale con la formula:

[math]A_{l}=P_{b}*h\\
A_{l}=600cm*60=36000cm^{2}[/math]

A questo punto possiamo calcolare l'area della superficie totale.

[math]A_{t}=A_{l}+2A_{b}\\
36000cm^{2}+2*27698,40cm^{2}=\\
36000cm^{2}+55396,80cm^{2}=91396,80cm^{2}[/math]

Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi