Disequazione sbagliata

[bennina2]

ciao!!!! Qualcuno mi potrebbe dire qualcosa riguardo alle disequazioni.....
Ad esempio....x incominciare a studiarle la mia prof. ha dato questa semplice disequazione,in cui,però,non mi viene giusto il risultato rispetto a quello riportato nel libro....mi potreste spiegare il perchè?
-2/7x < 1/7
x < 1/7 per (-2/7)
x < - 1/2
a me viene così ma il libro inverte il segno mettendolo maggiore: x > - 1/2
ho sbagliato io o il libro.....se è un mio errore mi potete spiegare il perchè....

grazie in anticipo!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[Luca114]

Allora prima di tutto togli i denominatori: ottieni $-2x<1$.
Ora, dato che stai dividendo per un negativo, devi cambiare il verso, quindi otterrai $x> -1/2$ e non minore . Il perché te lo dovrebbero aver dovuto spiegare...

[bennina2]

grazie....ma non l'ha spiegato...sono sicurissima!!!!!!!!!!!!!!!

[Luca114]

Allora ricordati che tutte le volte che dividi (o moltiplichi) entrambi i membri di una disequazione per un numero negativo devi cambiare il verso; il motivo lo puoi anche ricavare da sola, partendo ad esempio, per semplificare le cose, da una disuguaglianza.
Prendiamo
$3>1 ->$ vera.
Ora moltiplichiamo per $3$, si ottiene: $9>3 ->$ ancora vera.
Ora facciamo la stessa cosa ma moltiplicando per $-3$. Si ha: $-9> -3 ->$ ovviamente falsa e quindi si gira il verso.
Puoi verificare in tutti i casi, ad esempio con la somma o la sottrazione, ma concluderai che solo in un determinato caso la disuguaglianza necessita di cambiare il verso.

[@melia]

[xdom="@melia"]Forse è il caso che tu legga il riassuntino del regolamento che trovi qui.
Per cortesia, correggi il titolo, per farlo vai sul primo messaggio, schiacci il tasto "modifica" e togli almeno 17 punti esclamativi. [/xdom]

[bennina2]

grazie !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@melia]

[xdom="@melia"]Grazie [/xdom]