Diagonali rombo con proporzioni

[Paolo80]

mi aiutate a trovare le diagonali del rombo? grazie

[PNAGPP07]

Per calcolare la misura di ciascuna diagonale di un rombo, possiamo utilizzare la formula dell'area del rombo e la relazione tra le diagonali.

L'area di un rombo è data dalla formula A = (diagonale1 * diagonale2) / 2.

Nel tuo caso, l'area è 150 cm^2. Possiamo chiamare una delle diagonali "x" e l'altra "3/4x" poiché una diagonale è 3/4 dell'altra.

Quindi, possiamo scrivere l'equazione dell'area come: 150 = (x * (3/4x)) / 2.

Per semplificare, possiamo eliminare la divisione per 2 moltiplicando entrambi i lati dell'equazione per 2:

300 = 3/4x^2.

Per sbarazzarci del denominatore, moltiplichiamo entrambi i lati per 4/3:

(4/3) * 300 = x^2.

400 = x^2.

Ora possiamo calcolare la radice quadrata di entrambi i lati per ottenere il valore di "x":

x = √400.

x = 20.

Quindi, una delle diagonali del rombo è 20 cm, mentre l'altra diagonale (3/4 di quella) sarà:

(3/4) * 20 = 15 cm.

Quindi, la misura di ciascuna diagonale del rombo è di 20 cm e 15 cm

[Fabrizio Del Dongo]

Risolvo il problema con il metodo grafico, nell'ipotesi che tu non conosca le equazioni

Poiche' la diagonale minore e' 3/4 della diagonale maggiore, questo significa che
diagonale minore = 3 unita' di misura (---)
diagonale maggiore = 4 unita' di misura (----)
L'area espressa in unita' di misura = 3.4/2 = 6 unita' di misura
Valore in cm^2 di un'unita' di misura = cm^2 150 : 6 = 25 cm^2
Estraggo la radice quadraa da 25 e ottengo la misura in cm lineari di un'unita' di misura = 5 cm
Diagonale minore = 3 unita' di misura . 5 = 15 cm
Diagonale maggiore = 4 unita' di misura . 5 = 20 cm