Criteri di similitudine
aiuto, qualcuno mi puo' aiutare sui criteri di similitudine,grazie!
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SIMILITUDINE.
Due poligoni dello stesso numero di lati si dicono simili se hanno gli angoli ordinatamente uguali e i lati omologhi proporzionali.
Si dicono omologhi i vertici degli angoli uguali; si dicono lati corrispondenti od omologhi i lati che uniscono vertici omologhi. Il rapporto di due lati omologhi si chiama rapporto di similitudine.
Tutti i triangoli equilateri sono simili; tutti i quadrati sono simili; tutti i poligoni regolari dello stesso numero di lati sono simili.
Proprietà transitiva della similitudine: due poligoni simili ad un terzo sono simili fra di loro.
1° criterio di similitudine: Se due triangoli hanno due angoli rispettivamente uguali, essi sono simili.
Una parallela ad un lato di un triangolo che incontri gli altri due, determina un triangolo simile a quello dato.
2° criterio di similitudine: Se due triangoli hanno due lati proporzionali a due lati e gli angoli compresi uguali, essi sono simili.
3° criterio di similitudine: Se due triangoli hanno i tre lati rispettivamente proporzionali, essi sono simili.
1° teorema di Euclide: In un triangolo rettangolo, ogni cateto è medio proporzionale tra l’ipotenusa e la proiezione di esso sull’ipotenusa.
2° teorema di Euclide: In un triangolo rettangolo, l’altezza relativa all’ipotenusa è media proporzionale tra le proiezioni dei cateti sull’ipotenusa.
Teorema: In due triangoli simili, due lati omologhi stanno fra di loro come le rispettive altezze.
Teorema: Se da due vertici omologhi di due poligoni simili si conducono tutte le possibili diagonali, i poligoni rimangono scomposti nello stesso numero di triangoli ordinatamente simili.
Teorema: I perimetri di due poligoni simili stanno fra di loro come due lati omologhi.
Teorema: Due triangoli simili stanno fra di loro come i quadrati di due lati omologhi.
Teorema: Se quattro segmenti a, b, c, d sono in proporzione, anche i loro quadrati sono in proporzione.
Teorema: Due poligoni simili stanno fra di loro come i quadrati di due lati omologhi.
Teorema: I perimetri di due poligoni simili, inscritti in due circonferenze, stanno fra di loro come i raggi di queste.
Due poligoni dello stesso numero di lati si dicono simili se hanno gli angoli ordinatamente uguali e i lati omologhi proporzionali.
Si dicono omologhi i vertici degli angoli uguali; si dicono lati corrispondenti od omologhi i lati che uniscono vertici omologhi. Il rapporto di due lati omologhi si chiama rapporto di similitudine.
Tutti i triangoli equilateri sono simili; tutti i quadrati sono simili; tutti i poligoni regolari dello stesso numero di lati sono simili.
Proprietà transitiva della similitudine: due poligoni simili ad un terzo sono simili fra di loro.
1° criterio di similitudine: Se due triangoli hanno due angoli rispettivamente uguali, essi sono simili.
Una parallela ad un lato di un triangolo che incontri gli altri due, determina un triangolo simile a quello dato.
2° criterio di similitudine: Se due triangoli hanno due lati proporzionali a due lati e gli angoli compresi uguali, essi sono simili.
3° criterio di similitudine: Se due triangoli hanno i tre lati rispettivamente proporzionali, essi sono simili.
1° teorema di Euclide: In un triangolo rettangolo, ogni cateto è medio proporzionale tra l’ipotenusa e la proiezione di esso sull’ipotenusa.
2° teorema di Euclide: In un triangolo rettangolo, l’altezza relativa all’ipotenusa è media proporzionale tra le proiezioni dei cateti sull’ipotenusa.
Teorema: In due triangoli simili, due lati omologhi stanno fra di loro come le rispettive altezze.
Teorema: Se da due vertici omologhi di due poligoni simili si conducono tutte le possibili diagonali, i poligoni rimangono scomposti nello stesso numero di triangoli ordinatamente simili.
Teorema: I perimetri di due poligoni simili stanno fra di loro come due lati omologhi.
Teorema: Due triangoli simili stanno fra di loro come i quadrati di due lati omologhi.
Teorema: Se quattro segmenti a, b, c, d sono in proporzione, anche i loro quadrati sono in proporzione.
Teorema: Due poligoni simili stanno fra di loro come i quadrati di due lati omologhi.
Teorema: I perimetri di due poligoni simili, inscritti in due circonferenze, stanno fra di loro come i raggi di queste.
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