Cono

[La Klod]

Scusate... qualcuno sa dirmi come si calcola l' area totale di un cono? :con

Aggiunto 1 ore 52 minuti più tardi:

quindi se ho capito bene l' area totale di un cono è uguale a : A tot= area di base + sup. lat. ?

Aggiunto 15 minuti più tardi:

grazie per tutto. :ass adesso ti do la miglior risposta :bounce

[BIT5]

Per la superficie totale di un cono devi sommare l'area di base e la superficie laterale.

La base e' una circonferenza, e pertanto la sua area sara'

[math] \pi r^2 [/math]

Per l'area laterale devi considerare che, "srotolando il cono" ottieni un triangolo isoscele, la cui base e' tutta la circonferenza (che ricavi grazie a

[math] 2 \pi r [/math]

mentre l'altezza e' l'apotema del cono.

L'apotema del cono e' l'ipotenusa del triangolo rettangolo che ha come cateti il raggio della circonferenza e l'altezza del cono.

Grazie a pitagora, dunque, ricavi l'apotema

[math] a= \sqrt{r^2+h^2} [/math]

e poi calcoli l'area della superficie laterale come un qualunque triangolo ovvero bxh:2

In questo caso sara'

[math] A_L= \frac{(2 \pi r) \cdot a}{2} [/math]

L'area totale sara' la somma di Area di base e area laterale.

Se hai dubbi, chiedi

Aggiunto 26 minuti più tardi:

Esattamente.
L'area totale di un solido e' sempre uguale alla somma delle singole aree.

Ad esempio, la superficie totale di un cubo e' la somma dell'area di base + ll'area laterale (ovvero 4 facce) + l faccia sovrastante (che poi, siccome tutte le facce sono uguali, si riassume in area di una faccia x 6 )

Devi sempre avere ben chiara la figura.

Un cilindro, ad esempio, avra' area totale pari all'area di base (presa due volte, perche' il cilindro ha anche un "coperchio" + la superficie laterale.

Una piramide tronca avra' come area totale la somma dell'area di base + il "coperchio" (che e' piu' piccolo dell'area di base) + la superficie laterale. E cosi' via.

Aggiunto 17 minuti più tardi:

Di nulla :)
Alla prossima