Conferma o smentita mio costrutto

[Susannap1]

In base alle formule per le terne pitagoriche , ossia : $(a,b,c)$ è una terna Pitagorica primitiva $<=> EE m,n in NN-{0}$ primi tra loro, non entrambi dispari, con $m>n$, tali che ${(a=m^2-n^2),(b=2mn),(c=m^2+n^2):}$

Vorrei dimostrate che per $4$ e tutti i suoi infiniti multipli (nessuno escluso ) c'è almeno una terna pitagorica primitiva a cui esso appartiene come cateto pari .

Dimostrazione :

$4$ appartiene alla terna primitiva $(3,4,5)$ .

sia $k$ è un generico multiplo di $4$,
allora ${(a=(k/2)^2-1),(b=k),(c=(k/2)^2+1):}$ è una terna pitagorica primitiva

(considerando $m=k/2$, $n=1$)

p.s. : qualora fosse giusta .. ringrazio Gi8 (e tutto il forum) per avermi istruita sulle terne pitagoriche , qualora non fosse giusta ringrazio ugualmente Gi8(e tutto il forum) .. ma ciò implica che non ho imparato molto .. e devo ancora lavorarci sù ..

[luluemicia]

ok

[Susannap1]

grazie luluemicia & piacere di conoscerti