CON DISEGNO GEOMETRIA

[MATTYGOL]

in un trapezio rettangolo gli angoli adiacenti al lato obliquo sono uno il doppio dell'altro.calcola le misure degli angoli del trapezio.AIUTO ANCHE CON DISEGNO GRAZIE

[strangegirl97]

E' abbastanza semplice. Nel trapezio rettangolo due angoli sono retti e nei quadrilateri la somma degli angoli interni è di 360°. Questo significa che la somma degli angoli adiacenti al lato obliquo è di 180°. Infatti:

[math]\hat{B} + \hat{C} =S_i - \hat{A} - \hat{D} = 360^o - 90^o - 90^o = 180^o[/math]

I due angoli sono uno il doppio dell'altro. Proviamo a rappresentarli con dei segmenti.
|---------| =

[math]\hat{B}[/math]

|---------|---------| =

[math]\hat{C}[/math]

Come vedi il segmento che rappresenta

[math]\hat{C}[/math]

è formato da due segmenti uguali al primo. Costruiamo il segmento somma:
|---------|---------|---------| =

[math]\hat{B} + \hat{C} = 180^o[/math]

Il segmento somma è formato da 3 segmenti. Ognuno avrà un valore di 60°, perché 180° : 3 = 60°. Perciò:

[math]\hat{B} = 60^o*1 = 60^o\\
\hat{C} =60^o*2= 120^o[/math]

E questo è il disegno.