Compiti sui poligoni-Per Domani!!

[Katy03]

Per domani ho 4 esercizi dv devo trovare gli angoli di alcune figure ogni esercizio a una figura cn scritto i seguenti dati:
1)A^=45°
B^=2A^
D^=B^
C^=?

2)A^=F^=135°
B^=C^=D^
E^=90°
B^=?

3)A^+D^=97°
A^-D^=7°
B^=134°
A^=?
D^=?
C^=?

4)A^=B^=132°
F^=82°
E^=A^+8°
D^=F^+65°
C^=?

Spero ke mi aiutate per nn ci ho capito nnt!
grz in anticipo a ki mi aiuterà!!!

[Max 2433/BO]

Se sono tutti poligoni concavi, vale la regola che la somma degli angoli e:

(n-2)*180, dove n è il numero dei lati.

Quindi:
1) Poligono con 4 angoli, quindi 4 lati, somma angoli interni = 360°

A^= 45°, B^= 2*A^ = 2*45° = 90°, D^=B^ = 90°

C^ = 360° - (90 + 90 + 45) = 45°

2) Poligono con 6 angoli, quindi 6 lati, somma angoli interni = 720°

A^=F^= 135°
B^=C^=D^
E^=90°

135*2 + 3*B^ + 90° = 720°

3*B^ = 720 - 90 - 135*2 = 360°

B^ = 360°/3 = 120°

3) Poligono con 4 angoli (come problema 1), somma angoli 360°

A^+D^ = 97°
A^-D^ = 7°

Ricaviamo A^ dalla seconda e sostituiamolo nella prima:

A^= 7° + D^

7° + D^ +D^ = 97°

2*D^ = 97° - 7° = 90°

D^= 90°/2 = 45°

Sostituiamo il valore di D^ nella seconda espressione iniziale e otteniamo il valore di A^:

A^ - 45° = 7°

A^ = 45° + 7° = 52°

Di conseguenza C^ sarà:

C^ = 360° - (134° + 52° + 45°) = 129°

4) Poligono a 6 angoli (come problema 2), somma angoli 720°

A^=B^= 132°
F^=82°
E^=A^+8° = 132° + 8° = 140°
D^=F^+65° = 82° + 65° = 147°

Quindi c^ sarà uguale a:

C^ = 720° - (132°*2 + 82° + 140°+ 147°) = 87°

Saluti, Massimiliano

[Katy03]

grz mille Massimiliano per avermi aiutata!! :D

[Max 2433/BO]

Di nulla, figurati. :hi