Compiti di geometria (che non ho capito)
>il perimetro di un triangolo isoscele è 384 mm e il lato misura 12 cm calcola l'area del triangolo
>in un triangolo isoscele ciascuno dei lati obliqui e 61/22 della base e il perimetro è 288 cm calcola l'area del triangolo
>in un triangolo isoscele la somma della base e dell'altezza a essa relativa è 20.3 sapendo che la base supera l'altezza di 13.3 cm calcola la misura dell'altezza relativa a ciascuno dei lati congruenti approssimando il risultato ai decimi
(per favore aiuto non li ho proprio capiti)
>in un triangolo isoscele ciascuno dei lati obliqui e 61/22 della base e il perimetro è 288 cm calcola l'area del triangolo
>in un triangolo isoscele la somma della base e dell'altezza a essa relativa è 20.3 sapendo che la base supera l'altezza di 13.3 cm calcola la misura dell'altezza relativa a ciascuno dei lati congruenti approssimando il risultato ai decimi
(per favore aiuto non li ho proprio capiti)
Risposte
1) Intanto riduci in mm la lunghezza del lato, per cui cm 12 = mm 120
Sommo i due lati obliqui uguali e ottengo 240 mm
Dal perimetro mm 384 sottraggo la somma dei due lati obloiqui e ottengo la misura della base = 144 mm
A questo punto applico il 2° teorema di Pitagora al triangolo rettangolo formato dalla meta' base, dall'altezza e dal lato obliquo e ottengo l'altezza.
A questo punto, moltiplico la misura della base per l'altezza, divido il prodotto per due e ottengo l'area del triangolo
2) Poiche' il lato obliquo = 61/22 della base, il lato obliquo corrisponde a 61 unita' di misura (o segmentini), mentre la base corrisponde a 22 unita' di misura. Pertanto il perimetro corrisponde a 144 unita' di misura, cioe' 61 + 61 + 22
Se divido il perimetro (=288 cmm) per il numero di segmentini che corrisponde al perimetro ottengo 2 cm che corrisponde alla misura di un'unita' di misura.
Lato obliquo = 61 x 2 = 122 cm
Base = 22 x 2 = 44 cm
A questo punto, il procedimento e' identico a quello del problema n. 1 e per trovare la misura dell'altezza, utile per calcolare l'area, devi applicare il teorema di Pitagora.
3) Il testo del 3.o problema non e' leggibile
Sommo i due lati obliqui uguali e ottengo 240 mm
Dal perimetro mm 384 sottraggo la somma dei due lati obloiqui e ottengo la misura della base = 144 mm
A questo punto applico il 2° teorema di Pitagora al triangolo rettangolo formato dalla meta' base, dall'altezza e dal lato obliquo e ottengo l'altezza.
A questo punto, moltiplico la misura della base per l'altezza, divido il prodotto per due e ottengo l'area del triangolo
2) Poiche' il lato obliquo = 61/22 della base, il lato obliquo corrisponde a 61 unita' di misura (o segmentini), mentre la base corrisponde a 22 unita' di misura. Pertanto il perimetro corrisponde a 144 unita' di misura, cioe' 61 + 61 + 22
Se divido il perimetro (=288 cmm) per il numero di segmentini che corrisponde al perimetro ottengo 2 cm che corrisponde alla misura di un'unita' di misura.
Lato obliquo = 61 x 2 = 122 cm
Base = 22 x 2 = 44 cm
A questo punto, il procedimento e' identico a quello del problema n. 1 e per trovare la misura dell'altezza, utile per calcolare l'area, devi applicare il teorema di Pitagora.
3) Il testo del 3.o problema non e' leggibile
salve grazie mille la sua spiegazione è stata chiarissima , mi dispiace che il terzo problema non sia leggibile in ogni caso il problema in questione era questo
L'altezza corrisponde ad un'unita' di misura e la base ad un'unita' di misura + 13,30
Se sommo la base con l'altezza ottengo 20,30. Ora sostituisco la base e l'altezza con le unità di misura, cioè 1 unita' di misura + 1 unita' di misura + 13,30 = 20,30 cm
Togliendo 13,30 cm da 20,30 cm, ottengo il valore di 2 unita' di misura, cioè 7 cm. Se divido 7 cm per 2 ottengo il valore di un'unita' di misura, cioè 3,50 cm, che corrisponde all'altezza del triangolo isoscele. Pertanto la base = 3,50 + 13, 430 = 18,80 cm
Ora calcolo l'area del triangolo isoscele (b x h/2) = 18,80 x 3,50/2 = 32,90 cm2.
Ora calcolo la misura del lato obliquo. Applico il teorema di Pitagora ad uno dei due triangoli rettangoli in cui è diviso il triangolo dall'altezza e ottengo 10,03 cm.
Per calcolare l'altezza relativa al lato obliquo basta che applichi la formula inversa dell'area, in cui questa volta la base coincide con il lato obliquo e l'altezza coincide con l'altezza relativa a tale lato (obliquo), cioè S x 2/lato obliquo = 32,90 x 2/10,03 = cm 6,5
HO SVOLTO IL PROBLEMA COL SISTEMA DELLE UNITA' DI MISURA PERCHE' PRESUPPONGO CHE TU NON ABBIA STUDIATO LE EQUAZIONI. SE TU HAI STUDIATO LE EQUAZIONI, DIMMELO E APOPLICHERO' UN ALTRO METODO.
Se sommo la base con l'altezza ottengo 20,30. Ora sostituisco la base e l'altezza con le unità di misura, cioè 1 unita' di misura + 1 unita' di misura + 13,30 = 20,30 cm
Togliendo 13,30 cm da 20,30 cm, ottengo il valore di 2 unita' di misura, cioè 7 cm. Se divido 7 cm per 2 ottengo il valore di un'unita' di misura, cioè 3,50 cm, che corrisponde all'altezza del triangolo isoscele. Pertanto la base = 3,50 + 13, 430 = 18,80 cm
Ora calcolo l'area del triangolo isoscele (b x h/2) = 18,80 x 3,50/2 = 32,90 cm2.
Ora calcolo la misura del lato obliquo. Applico il teorema di Pitagora ad uno dei due triangoli rettangoli in cui è diviso il triangolo dall'altezza e ottengo 10,03 cm.
Per calcolare l'altezza relativa al lato obliquo basta che applichi la formula inversa dell'area, in cui questa volta la base coincide con il lato obliquo e l'altezza coincide con l'altezza relativa a tale lato (obliquo), cioè S x 2/lato obliquo = 32,90 x 2/10,03 = cm 6,5
HO SVOLTO IL PROBLEMA COL SISTEMA DELLE UNITA' DI MISURA PERCHE' PRESUPPONGO CHE TU NON ABBIA STUDIATO LE EQUAZIONI. SE TU HAI STUDIATO LE EQUAZIONI, DIMMELO E APOPLICHERO' UN ALTRO METODO.
ancora grazie mille !
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