Compiti (56516)

[eliona]

mi potete aiutare a eseguire i seguenti calcoli applicando le proprietà delle potenze:
(-1/2xy^2z^2)^6: (-1/2xy^2z^2)^3(-1/2xy^2 deve tornare [-1/32x^5y^10z^10]

[BIT5]

[math](- \frac12xy^2z^2)^6: (- \frac12xy^2z^2)^3(-\frac12xy^2z^2)^2[/math]

Per prima cosa distribuisci gli esponenti per ogni fattore nella parentesi

[math] ((- \frac12)^6x^6(y^2)^6(z^2)^6) : ((- \frac12)^3x^3(y^2)^3(z^2)^3)(- \frac12xy^2z^2)^2 [/math]

E dunque

[math]( \frac{1}{64}x^6y^{12}z^{12}): (- \frac18x^3y^6z^6)(\frac14x^2y^4z^4) [/math]

Poi ricordando che quando dividi due polinomi, devi sottrarre gli esponenti delle lettere uguali, dovrai:

dividere 1/64 per -1/8 ottenendo

[math] \frac{1}{64} : ( - \frac18 ) = \frac{1}{64} \cdot (-8 ) = - \frac{1}{8} [/math]

[math] x^6 : x^3 = x^ {(6-3)} = x^3 [/math]

e cosi' via

Otterrai

[math] (- \frac18 x^3y^6z^6)( \frac14x^2y^4z^4) [/math]

Moltiplichi (numero x numero mentre con le lettere sommi gli esponenti)

e ottieni

[math] - \frac{1}{32}x^4y^{10}z^{10} [/math]

Secondo me al tuo testo mancava un pezzo e l'ho aggiunto io..