Come trovare la distanza tra due punti e il punto medio di un segmento su un piano cartesiano

[CloriC]

Ciao a tutti! potreste spiegarmi ocme trovare la distanza tra due punti e il punto medio di un segmento su un piano cartesiano?

[Anthrax606]

Ciao!
1. Supponiamo di avere due punti distinti sul piano cartesiano aventi coordinate

[math]A(3;5)[/math]

e

[math]B(-9;4)[/math]

. Per calcolare la distanza tra due punti in generale (dati i punti di coordinate

[math]A(x_A;y_A),B(x_B;y_B)[/math]

) si prosegue in questo modo:

[math]AB=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}[/math]

Utilizzando i nostri dati, avremo:

[math]AB=\sqrt{(3-(-9))^2+(5-4)^2}=\sqrt{(3+9)^2+1^2}=\sqrt{12^2+1^2}=\sqrt{145}[/math]

Quindi la distanza tra i punti A e B sarà

[math]\sqrt{145}[/math]

.


2. Passiamo al punto medio del segmento. Con le stesse coordinate di prima, in generale le coordinate di un punto medio sono

[math]M \left(\frac{x_A+x_B}{2};\frac{y_A+y_B}{2} \right)[/math]

. Nel nostro caso:

[math]M \left(\frac{3+(-9)}{2};\frac{5+4}{2} \right) \to M \left(\frac{-6}{2};\frac{9}{2} \right) \to M \left(-3;\frac{9}{2} \right)[/math]