Come svolgere questo problema

[alessia13]

devo risolvere un problema per domani ,Calcola il contorno della parte colorata ,sapendo che il perimetro del rettangolo misura 64 cm, la base è tripla dell'altezza e il raggio dei 4 archi è 1/2 dell'altezza del rettangolo .

[tiscali]

Semplice. Hai il perimetro del rettangolo e sai che la base è 3 volte l'altezza, quindi calcoliamo queste due dimensioni:

[math]h + b = \frac{64}{2} = 32 cm[/math]

Abbiamo che:

b |-|-|-|

h |-|

Segmento somma: |-|-|-|-| .. segmento composto da 4 unità frazionarie. Dividiamo la somma di h e b per il numero di unità che compongono il segmento sopra rappresentato, quindi 4.

[math]uf = \frac{32}{4} = 8 cm[/math]

[math]b = uf \cdot 3 =[/math]

[math]h = uf \cdot 1 =[/math]

Ora che abbiamo l'altezza, occupiamoci del raggio, il quale (ricordiamoci che sono 4) sappiamo essere

[math]\frac{1}{2}[/math]

dell'altezza del rettangolo.

[math]r = \frac{1}{\not{2}^{1}} \not{8}^{4} = 4 cm[/math]

Abbiamo bisogno ora della circonferenza:

[math]C = r \cdot 2 \cdot \pi = 4 \cdot 2 \cdot 3,14 = [/math]

Quest'ultima misura che ottieni la dividi poi per 4, in quanto come notiamo dalla figura ogni singolo arco è congruente alla circonferenza.

Infine per calcolare il perimetro ti serve un "pezzetto" solo di base, quindi dovrai sottrarre dalla misura di quest'ultima una misura pari al doppio del raggio per ottenere la porzione di lato che ci serve.

Fammi sapere se è tutto chiaro.