Come si fanno le espressioni con il periodo?

[martina boncuore]

Come si fanno le espressioni con il periodo?

[PrInCeSs Of MuSiC]

Tu hai questa espressione da risolvere:
[0,(5)-0,5]:0,(1)+[0,(4)-0,4]:0,2=

I numeri tra parentesi sono quelli periodici.
Come procedere: quando trasformi i numeri periodici in frazioni devi prendere la parte periodica e togliere tutto ciò che c'è prima, poi metti al denominatore tanti 9 quante sono le cifre periodiche.
ESEMPI:
A) 0,(5)=

[math]\frac{5-0}{9}[/math]

B) 0,(55)=

[math]\frac{55-0}{99}[/math]

C) 1,(55)=

[math]\frac{55-1}{99}[/math]

D) 10,0(111)=

[math]\frac{111-100}{999}[/math]

Quindi ora trasformiamo come negli esempi i numeri periodici del tuo esercizio e trasformiamo in frazione anche i numeri decimali limitati come 0,2.. che verrà trasformato in

[math]\frac{2}{10}[/math]

.

[math](\frac{5-0}{9}-\frac{5}{10}):\frac{1-0}{9}+(\frac{4-0}{9}-\frac{4}{10}):\frac{2}{10}[/math]

Da qui in poi svolgi l'espressione in modo normale, quindi:

[math]
(\frac{5*10-5*9}{9*10})*\frac{9}{1} + (\frac{4*10 - 4*9}{9*10})*\frac{10}{2}
[/math]

A questo punto ottieni:

[math]\frac{5}{90}*9 + \frac{4}{90}*5=[/math]

[math]=\frac{5}{10}+\frac{20}{36}=[/math]

[math]=\frac{18*5+20*5}{180}=\frac{190}{180}=\frac{19}{18}[/math]

[Mirko C.]

Titolo e contenuto della domanda non regolamentari, adesso ho corretto... la prossima volta fai attenzione Martina! ;)