Come si fanno le espressioni con il periodo?

martina boncuore
Come si fanno le espressioni con il periodo?

Risposte
PrInCeSs Of MuSiC
Tu hai questa espressione da risolvere:
[0,(5)-0,5]:0,(1)+[0,(4)-0,4]:0,2=

I numeri tra parentesi sono quelli periodici.
Come procedere: quando trasformi i numeri periodici in frazioni devi prendere la parte periodica e togliere tutto ciò che c'è prima, poi metti al denominatore tanti 9 quante sono le cifre periodiche.
ESEMPI:
A) 0,(5)=
[math]\frac{5-0}{9}[/math]

B) 0,(55)=
[math]\frac{55-0}{99}[/math]

C) 1,(55)=
[math]\frac{55-1}{99}[/math]

D) 10,0(111)=
[math]\frac{111-100}{999}[/math]


Quindi ora trasformiamo come negli esempi i numeri periodici del tuo esercizio e trasformiamo in frazione anche i numeri decimali limitati come 0,2.. che verrà trasformato in
[math]\frac{2}{10}[/math]
.

[math](\frac{5-0}{9}-\frac{5}{10}):\frac{1-0}{9}+(\frac{4-0}{9}-\frac{4}{10}):\frac{2}{10}[/math]


Da qui in poi svolgi l'espressione in modo normale, quindi:
[math]
(\frac{5*10-5*9}{9*10})*\frac{9}{1} + (\frac{4*10 - 4*9}{9*10})*\frac{10}{2}
[/math]


A questo punto ottieni:
[math]\frac{5}{90}*9 + \frac{4}{90}*5=[/math]


[math]=\frac{5}{10}+\frac{20}{36}=[/math]


[math]=\frac{18*5+20*5}{180}=\frac{190}{180}=\frac{19}{18}[/math]

Mirko C.
Titolo e contenuto della domanda non regolamentari, adesso ho corretto... la prossima volta fai attenzione Martina! ;)

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