Come si calcola l'area di superficie totale di un parallelepipedo

[marilia ceccato]

ciao ragazzi ho un problema con la geometria, mi potete aiutare? adesso vi scrivo il problema di geometria: L'AREA DELLA SUPERFICIE TOTALE DI UN PARALLELEPIPEDO RETTANGOLO È 9024 cm QUADRATI E LE DUE DIMENSIONI DI BASE SONO LUNGHE RISPETTIVAMENTE 30 cm E 36 cm. CALCOLA LA LUNGHEZZA DELL'ALTEZZA E LA LUNGHEZZA DELLA DIAGONALE DEL PARALLELEPIPEDO. ( le risposte sono : 52cm e 70 cm ) grazie e potete spiegarmi come avete fatto per favore?

[Anthrax606]

(9024-((30per36)per2)):(30per2+36per2) = altezza

per la diagonale prendi la diagonale della base e l'altezza e applichi il teorema di pitagora.....

Aggiunto 41 secondi più tardi:

(9024-((30per36)per2)): (30per2+36per2) = altezza

per la diagonale prendi la diagonale della base e l'altezza e applichi il teorema di pitagora.....

[Ali Q]

Ecco a te, Marilia:

La superficie totale di un parallelepipedo è pari a:
A(tot) = 2* A (base) + A(lat)

Note le due dimensioni, è nota anche l'area di base:

[math]A(base) = b*l = 30*36 = 1080 cm^2[/math]

Dunque:

[math]A(lat) = A(tot) - 2A(base) = 9024 -2*1080 = 9024 - 2160 = 6864 cm^2[/math]

A(lat) = perimetro di base *altezza
Quindi: h = A(lat)/perimetro base =

[math]6864/(2b+2l) = 6864/(2*30 +2*36) = 6864/ 132 = 52 cm[/math]

Calcolaimo la diagonale di base grazie al teorema di Pitagora:

[math]d = \sqrt{b^2 +l^2} = \sqrt{36^2 +30^2} = \sqrt{1296 +900} = \sqrt{2196} = 46,86 cm [/math]

la diagonale del parallelepipedo è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo che ha per cateti la diaginale di base (d) e l'altezza del parallelepipedo. E' possibile dunque riapplicare il teorema di Pitagora:

[math]D = \sqrt{d^2 +h^2} = \sqrt{2196 +52^2} = \sqrt{2196 +2704} = \sqrt{4900} = 70 cm [/math]

Ecco a te. Ciao!

...Ah, quasi dimenticavo: la prossima volta, Marilia, ti chiederei per favore di postare un topic che abbia per titolo l'argomento per il quale ti occorre aiuto. Titoli come "urgente" o "aiuto" non sarebbero infatti regolamentari, e noi tutti moderatori del forum stiamo cercando di indirizzare un pochino gli utenti ad utilizzare titoli più adeguati, che permettano subito di capire l'argomento del thread. Ti ringrazio, ciao!