Come calcolare l'apotema di un rombo
come si fa questo problema? determina la misura del raggio della circonferenza inscritta in un rombo avente il lato lungo 2.5 cm e una diagonale lunga 4 cm
Risposte
Ecco a te, Roxy:
Nel rombo le diagonali si tagliano reciprocamente a metà e sono tra loro perpendicolari. Dunque, esse dividono il rombo in 4 triangoli rettangoli che hanno per ipotenusa il lato del rombo (2,5 cm) e per cateti le metà delle due diagonali (2 cm e d2/2).
Possiamo dunque trovare la metà della seconda diagonale grazie al teorema di Pitagora:
D2/2 = radice di (2,5^2 -2^2) = 1,5 cm
Calcoliamo adesso l'area di questo triangolo:
A = 2 x 1,5/2 = 1,5 cm^2
L'apotema del rombo -dato che si vuole determinare- non è altro che l'altezza rispetto all'ipotenusa di questo traingolo rettangolo.
L'area di un triangolo è pari a qualunque dei suoi lati moltiplicato per l'altezza ad esso relativa, diviso due.
Quindi, se è vero che A = cateto x cateto/2, è anche vero che A = i x h(i)/2 = 2,5 x apotema/2
Ricavo che:
apotema = A x 2/2,5 = 1,5 x2/2,5 = 1,2 cm
Fine. Ciao!
Nel rombo le diagonali si tagliano reciprocamente a metà e sono tra loro perpendicolari. Dunque, esse dividono il rombo in 4 triangoli rettangoli che hanno per ipotenusa il lato del rombo (2,5 cm) e per cateti le metà delle due diagonali (2 cm e d2/2).
Possiamo dunque trovare la metà della seconda diagonale grazie al teorema di Pitagora:
D2/2 = radice di (2,5^2 -2^2) = 1,5 cm
Calcoliamo adesso l'area di questo triangolo:
A = 2 x 1,5/2 = 1,5 cm^2
L'apotema del rombo -dato che si vuole determinare- non è altro che l'altezza rispetto all'ipotenusa di questo traingolo rettangolo.
L'area di un triangolo è pari a qualunque dei suoi lati moltiplicato per l'altezza ad esso relativa, diviso due.
Quindi, se è vero che A = cateto x cateto/2, è anche vero che A = i x h(i)/2 = 2,5 x apotema/2
Ricavo che:
apotema = A x 2/2,5 = 1,5 x2/2,5 = 1,2 cm
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