Ciao!Per piacere potete aiutarmi con 2 problemi da risolvere con le equazioni?. Grazie mille

[Kelly16]

La somma e la differenza delle diagonali di un rombo misurano 60 cm e 8cm.Quanto misura l'area? Risultato 442cm^2(risolvere con le equazioni)

La differenza tra i lati di un rettangolo è di 5cm e il perimetro misura 54cm.Quanto misura l'area? Risultato 176cm^2.( Risolvere con le equazioni)

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE 1° PROBLEMA
D = diagonale maggiore
d = diagonale minore
D - d = 8 cm da cui ricavo che D = 8 + d
D + d = 60 cm da cui ricavo che D = 60 - d
Ora trascrivo l'equazione:
8 + d = 60 - d
d + d = 60 - 8
2d = 52 cm
d = 52/2
d = 26
D = 8 + d = 8 + 26 = 34 cm
2S = 34 . 26/2 = 442 cm2

Aggiunto 6 minuti più tardi:

Indico con b la base del rettangolo e con h l'altezza
b - h = 5 da cui ricavo che b = 5 + h
2p = 54 cm
*********
Indico con x l'altezza per cui:
b + h + b + h ) 54
5 + x + 5 + x + x + x = 54
10 + 4x = 54
4x = 54 - 10
4x = 44
x = 44/4 = 11 cm (misura dell'altezza)
Poiché b = 5 + h, b= 5 + 11 = 16 cm (misura della base)
S ) b . h = 16 . 11 = 176 cm2

[f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103]

Ciao,

Ricorda.
Se abbiamo la somma e la differenza di due segmenti di cui vogliamo
calcolare la lunghezza dobbiamo utilizziamo le seguenti formule.
Per il segmento più piccolo:
segmento piccolo=(somma+differenza)/2
Per il segmento più grande:
segmento grande=segmento piccolo+differenza


1°problema
Indico con:
D= la diagonale maggiore del rombo(segmento grande)
h = la diagonale minore del rombo(segmento piccolo)
Abbiamo che:
s:somma=D+d=60 cm
diff. :differenza=D-d=8 cm


calcoliamo le diagonali del rombo :
d=(s+diff. )/2=
D=d+diff. =

calcoliamo l'area del rombo:
A=(D×d) /2


2°problema
Indico con:
b = la base del rettangolo(segmento grande)
h = l'altezza del rettangolo(segmento piccolo)
Abbiamo che:
d:differenza=b-h=5 cm
P=2(b+h)=54 cm

calcoliamo la somma dei segmenti:
s=b+h=2P
calcoliamo i lati del rettangolo :
h=(s+d)/2=
b=h+d=

calcoliamo l'area del rettangolo
A=(b×h) /2



Spero di esserti stato di aiuto.
Lascio a te il calcolo numerico.
Se hai bisogno, chiedi pure.
Saluti :-)