Ciao ragazzi sono in difficoltà con un problema di geo mi potete aiutare per favore?

[symo2000]

il rapporto tra le diagonali di un rombo è 8/15 e la loro somma misura 46m. Calcola il perimetro e l'area del rombo

[Anthrax606]

Allora:
Conosciamo il rapporto tra la diagonale minore e la diagonale maggiore del rombo e la loro somma. Impostiamo, dunque, una proporzione, applicando la proprietà del comporre. (Indìco con

[math]d[/math]

la diagonale minore, mentre con

[math]D[/math]

la diagonale maggiore)

[math]d: D=8:15[/math]

essendo

[math]d+D=46m[/math]

[math](d+D):d=(8+15):8\\
46:d=23:8\\
d=\frac{46*8}{23}\\
d=16m[/math]

[math](d+D): D=(8+15):15\\
46: D=23:15\\
D=\frac{46*15}{23}\\
D=30m[/math]

A questo punto, conoscendo la misura di ambedue le diagonali, l'area sarà presto calcolata:

[math]A=\frac{d*D}{2}=\frac{16m*30m}{2}=240m^{2}[/math]

Per calcolare il perimetro, è sufficiente conoscere la misura del lato. Le diagonali, intersecandosi tra loro, formano

[math]4[/math]

triangoli rettangoli i cui cateti sono rispettivamente le semi-diagonali. Quindi, applichiamo il teorema di Pitagora per calcolare il lato:

[math]\frac{d}{2}=\frac{16m}{2}=8m\\
\frac{D}{2}=\frac{30m}{2}=15m[/math]

[math]l=\sqrt{8^{2}+15^{2}}m=\\
\sqrt{64+225}m=\\
\sqrt{289}m=17m[/math]

Il perimetro, sarà anch'esso presto calcolato, giacché conosciamo la misura di tutti i lati.

[math]P=4l=4*17m=68m[/math]

Spero di averti aiutato!!
Ciaooo :hi

[symo2000]

grazie mille

Aggiunto 1 ora 10 minuti più tardi:

una stanza rettangolare ha le dimensione di 3m e 4.5m.Disegna la pianta della stanza utilizzando la scala 1:125. Qual è l'area della stanza nel disegno? e nella realtà?